700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 =
700/143 × 245/123 × 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × 235/117 × 242/139 × 10.194/120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 700/143
700/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
700 = 22 × 52 × 7
143 = 11 × 13
PGCD (700; 143) = 1
La fraction : 245/123
245/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
123 = 3 × 41
PGCD (245; 123) = 1
La fraction : 2.250/142
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.250 = 2 × 32 × 53
142 = 2 × 71
PGCD (2.250; 142) = 2
2.250/142 =
(2.250 : 2)/(142 : 2) =
1.125/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.250/142 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 71) =
1.125/71
La fraction : 10.079/135
10.079/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.079 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
135 = 33 × 5
PGCD (10.079; 135) = 1
La fraction : 225/115
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
115 = 5 × 23
PGCD (225; 115) = 5
225/115 =
(225 : 5)/(115 : 5) =
45/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/115 =
(32 × 52)/(5 × 23) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 23) =
(32 × 51)/(1 × 23) =
(32 × 5)/(1 × 23) =
45/23
La fraction : 235/117
235/117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
117 = 32 × 13
PGCD (235; 117) = 1
La fraction : 242/139
242/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (242; 139) = 1
La fraction : 10.194/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.194 = 2 × 3 × 1.699
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (10.194; 120) = 2 × 3 = 6
10.194/120 =
(10.194 : 6)/(120 : 6) =
1.699/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.194/120 =
(2 × 3 × 1.699)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 1.699) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.699)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.699)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 1.699)/(22 × 1 × 5) =
1.699/20
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
700/143 × 245/123 × 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × 235/117 × 242/139 × 10.194/120 =
700/143 × 245/123 × 1.125/71 × 10.079/135 × 45/23 × 235/117 × 242/139 × 1.699/20
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
700/143 × 245/123 × 1.125/71 × 10.079/135 × 45/23 × 235/117 × 242/139 × 1.699/20 =
(700 × 245 × 1.125 × 10.079 × 45 × 235 × 242 × 1.699) / (143 × 123 × 71 × 135 × 23 × 117 × 139 × 20) =
(22 × 52 × 7 × 5 × 72 × 32 × 53 × 10.079 × 32 × 5 × 5 × 47 × 2 × 112 × 1.699) / (11 × 13 × 3 × 41 × 71 × 33 × 5 × 23 × 32 × 13 × 139 × 22 × 5) =
(23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079) / (22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079; 22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) = 22 × 34 × 52 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079) / (22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
((23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079) : (22 × 34 × 52 × 11)) / ((22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) : (22 × 34 × 52 × 11)) =
(23 : 22 × 34 : 34 × 58 : 52 × 73 × 112 : 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(22 : 22 × 36 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 5(8 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 47 × 1.699 × 10.079)/(2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(21 × 30 × 56 × 73 × 111 × 47 × 1.699 × 10.079)/(20 × 32 × 50 × 1 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2 × 1 × 56 × 73 × 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2 × 56 × 73 × 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(32 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2 × 15.625 × 343 × 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(9 × 169 × 23 × 41 × 71 × 139) =
94.895.476.067.218.750/14.155.136.307
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
94.895.476.067.218.750 : 14.155.136.307 = 6.703.960 et le reste = 8.470.543.030 ⇒
94.895.476.067.218.750 = 6.703.960 × 14.155.136.307 + 8.470.543.030 ⇒
94.895.476.067.218.750/14.155.136.307 =
(6.703.960 × 14.155.136.307 + 8.470.543.030)/14.155.136.307 =
(6.703.960 × 14.155.136.307)/14.155.136.307 + 8.470.543.030/14.155.136.307 =
6.703.960 + 8.470.543.030/14.155.136.307 =
6.703.960 8.470.543.030/14.155.136.307
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6.703.960 + 8.470.543.030/14.155.136.307 =
6.703.960 + 8.470.543.030 : 14.155.136.307 ≈
6.703.960,598407733157 ≈
6.703.960,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6.703.960,598407733157 =
6.703.960,598407733157 × 100/100 =
(6.703.960,598407733157 × 100)/100 =
670.396.059,840773315698/100 ≈
670.396.059,840773315698% ≈
670.396.059,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 = 94.895.476.067.218.750/14.155.136.307
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 = 6.703.960 8.470.543.030/14.155.136.307
Sous forme de nombre décimal :
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 ≈ 6.703.960,6
En pourcentage :
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 ≈ 670.396.059,84%
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