700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 =
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 220/125 × 234/140 × 232/130 × 10.191/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 700/141
700/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
700 = 22 × 52 × 7
141 = 3 × 47
PGCD (700; 141) = 1
La fraction : 246/131
246/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (246; 131) = 1
La fraction : 2.251/133
2.251/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
133 = 7 × 19
PGCD (2.251; 133) = 1
La fraction : 10.099/146
10.099/146 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.099 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
146 = 2 × 73
PGCD (10.099; 146) = 1
La fraction : 220/125
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
125 = 53
PGCD (220; 125) = 5
220/125 =
(220 : 5)/(125 : 5) =
44/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/125 =
(22 × 5 × 11)/53 =
((22 × 5 × 11) : 5)/(53 : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(53 : 5) =
(22 × 1 × 11)/5(3 - 1) =
(22 × 1 × 11)/52 =
44/25
La fraction : 234/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (234; 140) = 2
234/140 =
(234 : 2)/(140 : 2) =
117/70
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/140 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 5 × 7) =
117/70
La fraction : 232/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (232; 130) = 2
232/130 =
(232 : 2)/(130 : 2) =
116/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/130 =
(23 × 29)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 29)/(1 × 5 × 13) =
116/65
La fraction : 10.191/133
10.191/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.191 = 3 × 43 × 79
133 = 7 × 19
PGCD (10.191; 133) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 220/125 × 234/140 × 232/130 × 10.191/133 =
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 44/25 × 117/70 × 116/65 × 10.191/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 44/25 × 117/70 × 116/65 × 10.191/133 =
- (700 × 246 × 2.251 × 10.099 × 44 × 117 × 116 × 10.191) / (141 × 131 × 133 × 146 × 25 × 70 × 65 × 133) =
- (22 × 52 × 7 × 2 × 3 × 41 × 2.251 × 10.099 × 22 × 11 × 32 × 13 × 22 × 29 × 3 × 43 × 79) / (3 × 47 × 131 × 7 × 19 × 2 × 73 × 52 × 2 × 5 × 7 × 5 × 13 × 7 × 19) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099) / (22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099; 22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099) / (22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (27 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(20 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (25 × 33 × 11 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(52 × 72 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (32 × 27 × 11 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(25 × 49 × 361 × 47 × 73 × 131) =
- 872.645.184.211.841.568/198.762.890.725
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 872.645.184.211.841.568 : 198.762.890.725 = - 4.390.382 et le reste = - 166.504.834.618 ⇒
- 872.645.184.211.841.568 = - 4.390.382 × 198.762.890.725 - 166.504.834.618 ⇒
- 872.645.184.211.841.568/198.762.890.725 =
( - 4.390.382 × 198.762.890.725 - 166.504.834.618)/198.762.890.725 =
( - 4.390.382 × 198.762.890.725)/198.762.890.725 - 166.504.834.618/198.762.890.725 =
- 4.390.382 - 166.504.834.618/198.762.890.725 =
- 4.390.382 166.504.834.618/198.762.890.725
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.390.382 - 166.504.834.618/198.762.890.725 =
- 4.390.382 - 166.504.834.618 : 198.762.890.725 ≈
- 4.390.382,837705841421 ≈
- 4.390.382,84
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.390.382,837705841421 =
- 4.390.382,837705841421 × 100/100 =
( - 4.390.382,837705841421 × 100)/100 =
- 439.038.283,770584142072/100 ≈
- 439.038.283,770584142072% ≈
- 439.038.283,77%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 = - 872.645.184.211.841.568/198.762.890.725
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 = - 4.390.382 166.504.834.618/198.762.890.725
Sous forme de nombre décimal :
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 ≈ - 4.390.382,84
En pourcentage :
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 ≈ - 439.038.283,77%
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