699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 =
- 699/465 × 731/472 × 753/481 × 754/502 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 1.854/488 × 3.390/494
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 699/465
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
699 = 3 × 233
465 = 3 × 5 × 31
PGCD (699; 465) = 3
699/465 =
(699 : 3)/(465 : 3) =
233/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
699/465 =
(3 × 233)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 233)/(1 × 5 × 31) =
233/155
La fraction : 731/472
731/472 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
731 = 17 × 43
472 = 23 × 59
PGCD (731; 472) = 1
La fraction : 753/481
753/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
753 = 3 × 251
481 = 13 × 37
PGCD (753; 481) = 1
La fraction : 754/502
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
754 = 2 × 13 × 29
502 = 2 × 251
PGCD (754; 502) = 2
754/502 =
(754 : 2)/(502 : 2) =
377/251
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
754/502 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 251) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 251) =
377/251
La fraction : 758/471
758/471 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
758 = 2 × 379
471 = 3 × 157
PGCD (758; 471) = 1
La fraction : 800/447
800/447 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
800 = 25 × 52
447 = 3 × 149
PGCD (800; 447) = 1
La fraction : 985/481
985/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
985 = 5 × 197
481 = 13 × 37
PGCD (985; 481) = 1
La fraction : 1.209/503
1.209/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.209 = 3 × 13 × 31
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.209; 503) = 1
La fraction : 1.200/493
1.200/493 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.200 = 24 × 3 × 52
493 = 17 × 29
PGCD (1.200; 493) = 1
La fraction : 1.854/488
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.854 = 2 × 32 × 103
488 = 23 × 61
PGCD (1.854; 488) = 2
1.854/488 =
(1.854 : 2)/(488 : 2) =
927/244
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.854/488 =
(2 × 32 × 103)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 103) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 103)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 103)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 103)/(22 × 61) =
927/244
La fraction : 3.390/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (3.390; 494) = 2
3.390/494 =
(3.390 : 2)/(494 : 2) =
1.695/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.390/494 =
(2 × 3 × 5 × 113)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 113) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 113)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 113)/(1 × 13 × 19) =
1.695/247
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 699/465 × 731/472 × 753/481 × 754/502 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 1.854/488 × 3.390/494 =
- 233/155 × 731/472 × 753/481 × 377/251 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 927/244 × 1.695/247
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 233/155 × 731/472 × 753/481 × 377/251 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 927/244 × 1.695/247 =
- (233 × 731 × 753 × 377 × 758 × 800 × 985 × 1.209 × 1.200 × 927 × 1.695) / (155 × 472 × 481 × 251 × 471 × 447 × 481 × 503 × 493 × 244 × 247) =
- (233 × 17 × 43 × 3 × 251 × 13 × 29 × 2 × 379 × 25 × 52 × 5 × 197 × 3 × 13 × 31 × 24 × 3 × 52 × 32 × 103 × 3 × 5 × 113) / (5 × 31 × 23 × 59 × 13 × 37 × 251 × 3 × 157 × 3 × 149 × 13 × 37 × 503 × 17 × 29 × 22 × 61 × 13 × 19) =
- (210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379) / (25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379; 25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503) = 25 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 251
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379) / (25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503) =
- ((210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379) : (25 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 251)) / ((25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503) : (25 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 251)) =
- (210 : 25 × 36 : 32 × 56 : 5 × 132 : 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 : 251 × 379)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 132 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 : 251 × 503) =
- (2(10 - 5) × 3(6 - 2) × 5(6 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 1 × 379)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 2) × 1 × 19 × 1 × 1 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 1 × 503) =
- (25 × 34 × 55 × 130 × 1 × 1 × 1 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 1 × 379)/(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 1 × 503) =
- (25 × 34 × 55 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 1 × 379)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 1 × 503) =
- (25 × 34 × 55 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 379)/(13 × 19 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 503) =
- (32 × 81 × 3.125 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 379)/(13 × 19 × 1.369 × 59 × 61 × 149 × 157 × 503) =
- 70.522.954.725.912.300.000/14.319.773.673.412.103
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 70.522.954.725.912.300.000 : 14.319.773.673.412.103 = - 4.924 et le reste = - 12.389.158.031.104.828 ⇒
- 70.522.954.725.912.300.000 = - 4.924 × 14.319.773.673.412.103 - 12.389.158.031.104.828 ⇒
- 70.522.954.725.912.300.000/14.319.773.673.412.103 =
( - 4.924 × 14.319.773.673.412.103 - 12.389.158.031.104.828)/14.319.773.673.412.103 =
( - 4.924 × 14.319.773.673.412.103)/14.319.773.673.412.103 - 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103 =
- 4.924 - 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103 =
- 4.924 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.924 - 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103 =
- 4.924 - 12.389.158.031.104.828 : 14.319.773.673.412.103 ≈
- 4.924,865178341059 ≈
- 4.924,87
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.924,865178341059 =
- 4.924,865178341059 × 100/100 =
( - 4.924,865178341059 × 100)/100 =
- 492.486,517834105913/100 ≈
- 492.486,517834105913% ≈
- 492.486,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 = - 70.522.954.725.912.300.000/14.319.773.673.412.103
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 = - 4.924 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103
Sous forme de nombre décimal :
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 ≈ - 4.924,87
En pourcentage :
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 ≈ - 492.486,52%
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