690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 =
- 690/130 × 228/120 × 2.252/135 × 10.088/130 × 225/105 × 229/129 × 247/135 × 10.190/118
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 690/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
690 = 2 × 3 × 5 × 23
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (690; 130) = 2 × 5 = 10
690/130 =
(690 : 10)/(130 : 10) =
69/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
690/130 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
69/13
La fraction : 228/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (228; 120) = 22 × 3 = 12
228/120 =
(228 : 12)/(120 : 12) =
19/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/120 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(3 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
La fraction : 2.252/135
2.252/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.252 = 22 × 563
135 = 33 × 5
PGCD (2.252; 135) = 1
La fraction : 10.088/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.088 = 23 × 13 × 97
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (10.088; 130) = 2 × 13 = 26
10.088/130 =
(10.088 : 26)/(130 : 26) =
388/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.088/130 =
(23 × 13 × 97)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 13 × 97) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 13 : 13 × 97)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 97)/(1 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 97)/(1 × 5 × 1) =
388/5
La fraction : 225/105
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
105 = 3 × 5 × 7
PGCD (225; 105) = 3 × 5 = 15
225/105 =
(225 : 15)/(105 : 15) =
15/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/105 =
(32 × 52)/(3 × 5 × 7) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 7) =
(3 × 51)/(1 × 1 × 7) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
La fraction : 229/129
229/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
129 = 3 × 43
PGCD (229; 129) = 1
La fraction : 247/135
247/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
135 = 33 × 5
PGCD (247; 135) = 1
La fraction : 10.190/118
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.190 = 2 × 5 × 1.019
118 = 2 × 59
PGCD (10.190; 118) = 2
10.190/118 =
(10.190 : 2)/(118 : 2) =
5.095/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.190/118 =
(2 × 5 × 1.019)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 1.019) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.019)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 1.019)/(1 × 59) =
5.095/59
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 690/130 × 228/120 × 2.252/135 × 10.088/130 × 225/105 × 229/129 × 247/135 × 10.190/118 =
- 69/13 × 19/10 × 2.252/135 × 388/5 × 15/7 × 229/129 × 247/135 × 5.095/59
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 69/13 × 19/10 × 2.252/135 × 388/5 × 15/7 × 229/129 × 247/135 × 5.095/59 =
- (69 × 19 × 2.252 × 388 × 15 × 229 × 247 × 5.095) / (13 × 10 × 135 × 5 × 7 × 129 × 135 × 59) =
- (3 × 23 × 19 × 22 × 563 × 22 × 97 × 3 × 5 × 229 × 13 × 19 × 5 × 1.019) / (13 × 2 × 5 × 33 × 5 × 5 × 7 × 3 × 43 × 33 × 5 × 59) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019) / (2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019; 2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59) = 2 × 32 × 52 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019) / (2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59) =
- ((24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019) : (2 × 32 × 52 × 13)) / ((2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59) : (2 × 32 × 52 × 13)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(2 : 2 × 37 : 32 × 54 : 52 × 7 × 13 : 13 × 43 × 59) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(1 × 3(7 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 43 × 59) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(1 × 35 × 52 × 7 × 1 × 43 × 59) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(1 × 35 × 52 × 7 × 1 × 43 × 59) =
- (23 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(35 × 52 × 7 × 43 × 59) =
- (8 × 361 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(243 × 25 × 7 × 43 × 59) =
- 846.476.333.765.464/107.885.925
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 846.476.333.765.464 : 107.885.925 = - 7.846.031 et le reste = - 21.751.789 ⇒
- 846.476.333.765.464 = - 7.846.031 × 107.885.925 - 21.751.789 ⇒
- 846.476.333.765.464/107.885.925 =
( - 7.846.031 × 107.885.925 - 21.751.789)/107.885.925 =
( - 7.846.031 × 107.885.925)/107.885.925 - 21.751.789/107.885.925 =
- 7.846.031 - 21.751.789/107.885.925 =
- 7.846.031 21.751.789/107.885.925
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.846.031 - 21.751.789/107.885.925 =
- 7.846.031 - 21.751.789 : 107.885.925 ≈
- 7.846.031,201618413153 ≈
- 7.846.031,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7.846.031,201618413153 =
- 7.846.031,201618413153 × 100/100 =
( - 7.846.031,201618413153 × 100)/100 =
- 784.603.120,16184131526/100 ≈
- 784.603.120,16184131526% ≈
- 784.603.120,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 = - 846.476.333.765.464/107.885.925
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 = - 7.846.031 21.751.789/107.885.925
Sous forme de nombre décimal :
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 ≈ - 7.846.031,2
En pourcentage :
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 ≈ - 784.603.120,16%
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