69/118 × - 98/60 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
69/118 × - 98/60 =
- 69/118 × 98/60
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 69/118
69/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
69 = 3 × 23
118 = 2 × 59
PGCD (69; 118) = 1
La fraction : 98/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
98 = 2 × 72
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (98; 60) = 2
98/60 =
(98 : 2)/(60 : 2) =
49/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
98/60 =
(2 × 72)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 72) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 72)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 72)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 5) =
49/30
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 69/118 × 98/60 =
- 69/118 × 49/30
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 69/118 × 49/30 =
- (69 × 49) / (118 × 30) =
- (3 × 23 × 72) / (2 × 59 × 2 × 3 × 5) =
- (3 × 72 × 23) / (22 × 3 × 5 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 72 × 23; 22 × 3 × 5 × 59) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 72 × 23) / (22 × 3 × 5 × 59) =
- ((3 × 72 × 23) : 3) / ((22 × 3 × 5 × 59) : 3) =
- (3 : 3 × 72 × 23)/(22 × 3 : 3 × 5 × 59) =
- (1 × 72 × 23)/(22 × 1 × 5 × 59) =
- (72 × 23)/(22 × 5 × 59) =
- (49 × 23)/(4 × 5 × 59) =
- 1.127/1.180
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.127/1.180 =
- 1.127 : 1.180 ≈
- 0,955084745763 ≈
- 0,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,955084745763 =
- 0,955084745763 × 100/100 =
( - 0,955084745763 × 100)/100 =
- 95,508474576271/100 ≈
- 95,508474576271% ≈
- 95,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
69/118 × - 98/60 = - 1.127/1.180
Sous forme de nombre décimal :
69/118 × - 98/60 ≈ - 0,96
En pourcentage :
69/118 × - 98/60 ≈ - 95,51%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.