684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 =
684/266 × 890/884 × 322/513 × 477/246
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 684/266
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
684 = 22 × 32 × 19
266 = 2 × 7 × 19
PGCD (684; 266) = 2 × 19 = 38
684/266 =
(684 : 38)/(266 : 38) =
18/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
684/266 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 32 × 19 : 19)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
18/7
La fraction : 890/884
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
890 = 2 × 5 × 89
884 = 22 × 13 × 17
PGCD (890; 884) = 2
890/884 =
(890 : 2)/(884 : 2) =
445/442
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
890/884 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 13 × 17) =
445/442
La fraction : 322/513
322/513 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
513 = 33 × 19
PGCD (322; 513) = 1
La fraction : 477/246
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
477 = 32 × 53
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (477; 246) = 3
477/246 =
(477 : 3)/(246 : 3) =
159/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
477/246 =
(32 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 53) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 53)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 53)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 53)/(2 × 1 × 41) =
159/82
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
684/266 × 890/884 × 322/513 × 477/246 =
18/7 × 445/442 × 322/513 × 159/82
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
18/7 × 445/442 × 322/513 × 159/82 =
(18 × 445 × 322 × 159) / (7 × 442 × 513 × 82) =
(2 × 32 × 5 × 89 × 2 × 7 × 23 × 3 × 53) / (7 × 2 × 13 × 17 × 33 × 19 × 2 × 41) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89) / (22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89; 22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41) = 22 × 33 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89) / (22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 23 × 53 × 89)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 23 × 53 × 89)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 23 × 53 × 89)/(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 53 × 89)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(5 × 23 × 53 × 89)/(13 × 17 × 19 × 41) =
542.455/172.159
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
542.455 : 172.159 = 3 et le reste = 25.978 ⇒
542.455 = 3 × 172.159 + 25.978 ⇒
542.455/172.159 =
(3 × 172.159 + 25.978)/172.159 =
(3 × 172.159)/172.159 + 25.978/172.159 =
3 + 25.978/172.159 =
3 25.978/172.159
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 25.978/172.159 =
3 + 25.978 : 172.159 ≈
3,150895393212 ≈
3,15
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,150895393212 =
3,150895393212 × 100/100 =
(3,150895393212 × 100)/100 =
315,089539321209/100 ≈
315,089539321209% ≈
315,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 = 542.455/172.159
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 = 3 25.978/172.159
Sous forme de nombre décimal :
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 ≈ 3,15
En pourcentage :
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 ≈ 315,09%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.