68/153 × - 99/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


68/153 × - 99/132 =


- 68/153 × 99/132

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 68/153

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

68 = 22 × 17

153 = 32 × 17


PGCD (68; 153) = 17


68/153 =

(68 : 17)/(153 : 17) =

4/9


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


68/153 =


(22 × 17)/(32 × 17) =


((22 × 17) : 17)/((32 × 17) : 17) =


(22 × 17 : 17)/(32 × 17 : 17) =


(22 × 1)/(32 × 1) =


4/9


La fraction : 99/132

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

99 = 32 × 11

132 = 22 × 3 × 11


PGCD (99; 132) = 3 × 11 = 33


99/132 =

(99 : 33)/(132 : 33) =

3/4


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

99/132 =


(32 × 11)/(22 × 3 × 11) =


((32 × 11) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =


(32 : 3 × 11 : 11)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =


(3(2 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =


(3 × 1)/(22 × 1 × 1) =


3/4



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 68/153 × 99/132 =


- 4/9 × 3/4

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 4/9 × 3/4 = 3/9

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 4/9 × 3/4 =


- 3/9

Simplifier l'opération

Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 3/9

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

3 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

9 = 32


PGCD (3; 9) = 3


3/9 =

(3 : 3)/(9 : 3) =

1/3


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


3/9 =


3/32 =


(3 : 3)/(32 : 3) =


1/3(2 - 1) =


1/31 =


1/3



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 3/9 =


- 1/3

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1/3 =


- 1 : 3 ≈


- 0,333333333333 ≈


- 0,33

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,333333333333 =


- 0,333333333333 × 100/100 =


( - 0,333333333333 × 100)/100 =


- 33,333333333333/100


- 33,333333333333% ≈


- 33,33%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
68/153 × - 99/132 = - 1/3

Sous forme de nombre décimal :
68/153 × - 99/132 ≈ - 0,33

En pourcentage :
68/153 × - 99/132 ≈ - 33,33%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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