674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 =
674/259 × 889/879 × 315/507 × 468/241
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 674/259
674/259 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
674 = 2 × 337
259 = 7 × 37
PGCD (674; 259) = 1
La fraction : 889/879
889/879 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
889 = 7 × 127
879 = 3 × 293
PGCD (889; 879) = 1
La fraction : 315/507
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
507 = 3 × 132
PGCD (315; 507) = 3
315/507 =
(315 : 3)/(507 : 3) =
105/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
315/507 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 132) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 132) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 132) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 132) =
105/169
La fraction : 468/241
468/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
468 = 22 × 32 × 13
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (468; 241) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
674/259 × 889/879 × 315/507 × 468/241 =
674/259 × 889/879 × 105/169 × 468/241
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
674/259 × 889/879 × 105/169 × 468/241 =
(674 × 889 × 105 × 468) / (259 × 879 × 169 × 241) =
(2 × 337 × 7 × 127 × 3 × 5 × 7 × 22 × 32 × 13) / (7 × 37 × 3 × 293 × 132 × 241) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337) / (3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337; 3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293) = 3 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337) / (3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337) : (3 × 7 × 13)) / ((3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293) : (3 × 7 × 13)) =
(23 × 33 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 127 × 337)/(3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 37 × 241 × 293) =
(23 × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 127 × 337)/(1 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 241 × 293) =
(23 × 32 × 5 × 71 × 1 × 127 × 337)/(1 × 1 × 131 × 37 × 241 × 293) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 1 × 127 × 337)/(1 × 1 × 13 × 37 × 241 × 293) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 127 × 337)/(13 × 37 × 241 × 293) =
(8 × 9 × 5 × 7 × 127 × 337)/(13 × 37 × 241 × 293) =
107.853.480/33.964.853
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
107.853.480 : 33.964.853 = 3 et le reste = 5.958.921 ⇒
107.853.480 = 3 × 33.964.853 + 5.958.921 ⇒
107.853.480/33.964.853 =
(3 × 33.964.853 + 5.958.921)/33.964.853 =
(3 × 33.964.853)/33.964.853 + 5.958.921/33.964.853 =
3 + 5.958.921/33.964.853 =
3 5.958.921/33.964.853
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 5.958.921/33.964.853 =
3 + 5.958.921 : 33.964.853 ≈
3,175443744744 ≈
3,18
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,175443744744 =
3,175443744744 × 100/100 =
(3,175443744744 × 100)/100 =
317,544374474402/100 ≈
317,544374474402% ≈
317,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 = 107.853.480/33.964.853
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 = 3 5.958.921/33.964.853
Sous forme de nombre décimal :
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 ≈ 3,18
En pourcentage :
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 ≈ 317,54%
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