674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 =
- 674/124 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × 220/124 × 222/114 × 10.183/126
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 674/124
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
674 = 2 × 337
124 = 22 × 31
PGCD (674; 124) = 2
674/124 =
(674 : 2)/(124 : 2) =
337/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
674/124 =
(2 × 337)/(22 × 31) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 337)/(21 × 31) =
(1 × 337)/(2 × 31) =
337/62
La fraction : 221/122
221/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
122 = 2 × 61
PGCD (221; 122) = 1
La fraction : 7.123/111
7.123/111 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.123 = 17 × 419
111 = 3 × 37
PGCD (7.123; 111) = 1
La fraction : 8.248/129
8.248/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.248 = 23 × 1.031
129 = 3 × 43
PGCD (8.248; 129) = 1
La fraction : 242/118
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
118 = 2 × 59
PGCD (242; 118) = 2
242/118 =
(242 : 2)/(118 : 2) =
121/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
242/118 =
(2 × 112)/(2 × 59) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 112)/(1 × 59) =
121/59
La fraction : 220/124
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
124 = 22 × 31
PGCD (220; 124) = 22 = 4
220/124 =
(220 : 4)/(124 : 4) =
55/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/124 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 31) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 31) =
55/31
La fraction : 222/114
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
114 = 2 × 3 × 19
PGCD (222; 114) = 2 × 3 = 6
222/114 =
(222 : 6)/(114 : 6) =
37/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/114 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 19) =
37/19
La fraction : 10.183/126
10.183/126 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.183 = 17 × 599
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (10.183; 126) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 674/124 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × 220/124 × 222/114 × 10.183/126 =
- 337/62 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 121/59 × 55/31 × 37/19 × 10.183/126
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 337/62 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 121/59 × 55/31 × 37/19 × 10.183/126 =
- (337 × 221 × 7.123 × 8.248 × 121 × 55 × 37 × 10.183) / (62 × 122 × 111 × 129 × 59 × 31 × 19 × 126) =
- (337 × 13 × 17 × 17 × 419 × 23 × 1.031 × 112 × 5 × 11 × 37 × 17 × 599) / (2 × 31 × 2 × 61 × 3 × 37 × 3 × 43 × 59 × 31 × 19 × 2 × 32 × 7) =
- (23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031) / (23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031; 23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61) = 23 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031) / (23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61) =
- ((23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031) : (23 × 37)) / ((23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61) : (23 × 37)) =
- (23 : 23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 : 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(23 : 23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 : 37 × 43 × 59 × 61) =
- (2(3 - 3) × 5 × 113 × 13 × 173 × 1 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(2(3 - 3) × 34 × 7 × 19 × 312 × 1 × 43 × 59 × 61) =
- (20 × 5 × 113 × 13 × 173 × 1 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(20 × 34 × 7 × 19 × 312 × 1 × 43 × 59 × 61) =
- (1 × 5 × 113 × 13 × 173 × 1 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(1 × 34 × 7 × 19 × 312 × 1 × 43 × 59 × 61) =
- (5 × 113 × 13 × 173 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(34 × 7 × 19 × 312 × 43 × 59 × 61) =
- (5 × 1.331 × 13 × 4.913 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(81 × 7 × 19 × 961 × 43 × 59 × 61) =
- 37.065.305.819.565.459.865/1.602.176.471.721
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 37.065.305.819.565.459.865 : 1.602.176.471.721 = - 23.134.346 et le reste = - 969.712.630.399 ⇒
- 37.065.305.819.565.459.865 = - 23.134.346 × 1.602.176.471.721 - 969.712.630.399 ⇒
- 37.065.305.819.565.459.865/1.602.176.471.721 =
( - 23.134.346 × 1.602.176.471.721 - 969.712.630.399)/1.602.176.471.721 =
( - 23.134.346 × 1.602.176.471.721)/1.602.176.471.721 - 969.712.630.399/1.602.176.471.721 =
- 23.134.346 - 969.712.630.399/1.602.176.471.721 =
- 23.134.346 969.712.630.399/1.602.176.471.721
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 23.134.346 - 969.712.630.399/1.602.176.471.721 =
- 23.134.346 - 969.712.630.399 : 1.602.176.471.721 ≈
- 23.134.346,605247079529 ≈
- 23.134.346,61
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 23.134.346,605247079529 =
- 23.134.346,605247079529 × 100/100 =
( - 23.134.346,605247079529 × 100)/100 =
- 2.313.434.660,524707952887/100 ≈
- 2.313.434.660,524707952887% ≈
- 2.313.434.660,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 = - 37.065.305.819.565.459.865/1.602.176.471.721
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 = - 23.134.346 969.712.630.399/1.602.176.471.721
Sous forme de nombre décimal :
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 ≈ - 23.134.346,61
En pourcentage :
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 ≈ - 2.313.434.660,52%
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