671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 =


- 671/350 × 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 1.500/351 × 10.516/329 × 10.510/355 × 10.503/339

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 671/350

671/350 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

671 = 11 × 61

350 = 2 × 52 × 7


PGCD (671; 350) = 1


La fraction : 641/322

641/322 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

641 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

322 = 2 × 7 × 23


PGCD (641; 322) = 1


La fraction : 635/340

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

635 = 5 × 127

340 = 22 × 5 × 17


PGCD (635; 340) = 5


635/340 =

(635 : 5)/(340 : 5) =

127/68


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

635/340 =


(5 × 127)/(22 × 5 × 17) =


((5 × 127) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =


(5 : 5 × 127)/(22 × 5 : 5 × 17) =


(1 × 127)/(22 × 1 × 17) =


127/68


La fraction : 100.560/367

100.560/367 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.560 = 24 × 3 × 5 × 419

367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (100.560; 367) = 1


La fraction : 712/353

712/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

712 = 23 × 89

353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (712; 353) = 1


La fraction : 100.536/359

100.536/359 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.536 = 23 × 3 × 59 × 71

359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (100.536; 359) = 1


La fraction : 1.500/351

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.500 = 22 × 3 × 53

351 = 33 × 13


PGCD (1.500; 351) = 3


1.500/351 =

(1.500 : 3)/(351 : 3) =

500/117


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

1.500/351 =


(22 × 3 × 53)/(33 × 13) =


((22 × 3 × 53) : 3)/((33 × 13) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 53)/(33 : 3 × 13) =


(22 × 1 × 53)/(3(3 - 1) × 13) =


(22 × 1 × 53)/(32 × 13) =


500/117


La fraction : 10.516/329

10.516/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.516 = 22 × 11 × 239

329 = 7 × 47


PGCD (10.516; 329) = 1


La fraction : 10.510/355

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.510 = 2 × 5 × 1.051

355 = 5 × 71


PGCD (10.510; 355) = 5


10.510/355 =

(10.510 : 5)/(355 : 5) =

2.102/71


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.510/355 =


(2 × 5 × 1.051)/(5 × 71) =


((2 × 5 × 1.051) : 5)/((5 × 71) : 5) =


(2 × 5 : 5 × 1.051)/(5 : 5 × 71) =


(2 × 1 × 1.051)/(1 × 71) =


2.102/71


La fraction : 10.503/339

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.503 = 33 × 389

339 = 3 × 113


PGCD (10.503; 339) = 3


10.503/339 =

(10.503 : 3)/(339 : 3) =

3.501/113


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.503/339 =


(33 × 389)/(3 × 113) =


((33 × 389) : 3)/((3 × 113) : 3) =


(33 : 3 × 389)/(3 : 3 × 113) =


(3(3 - 1) × 389)/(1 × 113) =


(32 × 389)/(1 × 113) =


3.501/113



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 671/350 × 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 1.500/351 × 10.516/329 × 10.510/355 × 10.503/339 =


- 671/350 × 641/322 × 127/68 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 500/117 × 10.516/329 × 2.102/71 × 3.501/113

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 671/350 × 641/322 × 127/68 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 500/117 × 10.516/329 × 2.102/71 × 3.501/113 =


- (671 × 641 × 127 × 100.560 × 712 × 100.536 × 500 × 10.516 × 2.102 × 3.501) / (350 × 322 × 68 × 367 × 353 × 359 × 117 × 329 × 71 × 113) =


- (11 × 61 × 641 × 127 × 24 × 3 × 5 × 419 × 23 × 89 × 23 × 3 × 59 × 71 × 22 × 53 × 22 × 11 × 239 × 2 × 1.051 × 32 × 389) / (2 × 52 × 7 × 2 × 7 × 23 × 22 × 17 × 367 × 353 × 359 × 32 × 13 × 7 × 47 × 71 × 113) =


- (215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051) / (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051; 24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367) = 24 × 32 × 52 × 71



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051) / (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- ((215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051) : (24 × 32 × 52 × 71)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367) : (24 × 32 × 52 × 71)) =


- (215 : 24 × 34 : 32 × 54 : 52 × 112 × 59 × 61 × 71 : 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 : 71 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- (2(15 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 112 × 59 × 61 × 1 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- (211 × 32 × 52 × 112 × 59 × 61 × 1 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(20 × 30 × 50 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- (211 × 32 × 52 × 112 × 59 × 61 × 1 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- (211 × 32 × 52 × 112 × 59 × 61 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- (2.048 × 9 × 25 × 121 × 59 × 61 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(343 × 13 × 17 × 23 × 47 × 113 × 353 × 359 × 367) =


- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400/430.651.286.941.533.931

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400 : 430.651.286.941.533.931 = - 138.219.696.936 et le reste = - 110.376.391.277.670.984 ⇒


- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400 = - 138.219.696.936 × 430.651.286.941.533.931 - 110.376.391.277.670.984 ⇒


- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400/430.651.286.941.533.931 =


( - 138.219.696.936 × 430.651.286.941.533.931 - 110.376.391.277.670.984)/430.651.286.941.533.931 =


( - 138.219.696.936 × 430.651.286.941.533.931)/430.651.286.941.533.931 - 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931 =


- 138.219.696.936 - 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931 =


- 138.219.696.936 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 138.219.696.936 - 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931 =


- 138.219.696.936 - 110.376.391.277.670.984 : 430.651.286.941.533.931 ≈


- 138.219.696.936,256301083091 ≈


- 138.219.696.936,26

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 138.219.696.936,256301083091 =


- 138.219.696.936,256301083091 × 100/100 =


( - 138.219.696.936,256301083091 × 100)/100 =


- 13.821.969.693.625,630108309105/100


- 13.821.969.693.625,630108309105% ≈


- 13.821.969.693.625,63%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 = - 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400/430.651.286.941.533.931

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 = - 138.219.696.936 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931

Sous forme de nombre décimal :
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 ≈ - 138.219.696.936,26

En pourcentage :
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 ≈ - 13.821.969.693.625,63%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
683/352 × - 648/331 × - 644/348 × - 100.566/372 × 720/359 × - 100.545/368 × - 1.506/359 × 10.528/331 × - 10.520/361 × 10.514/342

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :