671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 =


- 671/340 × 648/320 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 10.528/330 × 10.516/362 × 10.496/340

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 671/340

671/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

671 = 11 × 61

340 = 22 × 5 × 17


PGCD (671; 340) = 1


La fraction : 648/320

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

648 = 23 × 34

320 = 26 × 5


PGCD (648; 320) = 23 = 8


648/320 =

(648 : 8)/(320 : 8) =

81/40


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

648/320 =


(23 × 34)/(26 × 5) =


((23 × 34) : 23)/((26 × 5) : 23) =


(23 : 23 × 34)/(26 : 23 × 5) =


(2(3 - 3) × 34)/(2(6 - 3) × 5) =


(20 × 34)/(23 × 5) =


(1 × 34)/(23 × 5) =


81/40


La fraction : 635/336

635/336 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

635 = 5 × 127

336 = 24 × 3 × 7


PGCD (635; 336) = 1


La fraction : 100.559/364

100.559/364 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.559 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

364 = 22 × 7 × 13


PGCD (100.559; 364) = 1


La fraction : 710/353

710/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

710 = 2 × 5 × 71

353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (710; 353) = 1


La fraction : 100.532/379

100.532/379 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.532 = 22 × 41 × 613

379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (100.532; 379) = 1


La fraction : 1.502/333

1.502/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.502 = 2 × 751

333 = 32 × 37


PGCD (1.502; 333) = 1


La fraction : 10.528/330

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.528 = 25 × 7 × 47

330 = 2 × 3 × 5 × 11


PGCD (10.528; 330) = 2


10.528/330 =

(10.528 : 2)/(330 : 2) =

5.264/165


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.528/330 =


(25 × 7 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =


((25 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =


(25 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =


(2(5 - 1) × 7 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =


(24 × 7 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =


5.264/165


La fraction : 10.516/362

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.516 = 22 × 11 × 239

362 = 2 × 181


PGCD (10.516; 362) = 2


10.516/362 =

(10.516 : 2)/(362 : 2) =

5.258/181


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.516/362 =


(22 × 11 × 239)/(2 × 181) =


((22 × 11 × 239) : 2)/((2 × 181) : 2) =


(22 : 2 × 11 × 239)/(2 : 2 × 181) =


(2(2 - 1) × 11 × 239)/(1 × 181) =


(21 × 11 × 239)/(1 × 181) =


(2 × 11 × 239)/(1 × 181) =


5.258/181


La fraction : 10.496/340

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.496 = 28 × 41

340 = 22 × 5 × 17


PGCD (10.496; 340) = 22 = 4


10.496/340 =

(10.496 : 4)/(340 : 4) =

2.624/85


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.496/340 =


(28 × 41)/(22 × 5 × 17) =


((28 × 41) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =


(28 : 22 × 41)/(22 : 22 × 5 × 17) =


(2(8 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =


(26 × 41)/(20 × 5 × 17) =


(26 × 41)/(1 × 5 × 17) =


2.624/85



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 671/340 × 648/320 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 10.528/330 × 10.516/362 × 10.496/340 =


- 671/340 × 81/40 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 5.264/165 × 5.258/181 × 2.624/85

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 671/340 × 81/40 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 5.264/165 × 5.258/181 × 2.624/85 =


- (671 × 81 × 635 × 100.559 × 710 × 100.532 × 1.502 × 5.264 × 5.258 × 2.624) / (340 × 40 × 336 × 364 × 353 × 379 × 333 × 165 × 181 × 85) =


- (11 × 61 × 34 × 5 × 127 × 100.559 × 2 × 5 × 71 × 22 × 41 × 613 × 2 × 751 × 24 × 7 × 47 × 2 × 11 × 239 × 26 × 41) / (22 × 5 × 17 × 23 × 5 × 24 × 3 × 7 × 22 × 7 × 13 × 353 × 379 × 32 × 37 × 3 × 5 × 11 × 181 × 5 × 17) =


- (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559) / (211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559; 211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) = 211 × 34 × 52 × 7 × 11



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559) / (211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- ((215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559) : (211 × 34 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) : (211 × 34 × 52 × 7 × 11)) =


- (215 : 211 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(211 : 211 × 34 : 34 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- (2(15 - 11) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(2(11 - 11) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- (24 × 30 × 50 × 1 × 111 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- (24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- (24 × 11 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- (16 × 11 × 1.681 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(25 × 7 × 13 × 289 × 37 × 181 × 353 × 379) =


- 84.623.191.860.230.514.515.942.192/589.078.887.604.025

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 84.623.191.860.230.514.515.942.192 : 589.078.887.604.025 = - 143.653.411.522 et le reste = - 327.526.607.366.142 ⇒


- 84.623.191.860.230.514.515.942.192 = - 143.653.411.522 × 589.078.887.604.025 - 327.526.607.366.142 ⇒


- 84.623.191.860.230.514.515.942.192/589.078.887.604.025 =


( - 143.653.411.522 × 589.078.887.604.025 - 327.526.607.366.142)/589.078.887.604.025 =


( - 143.653.411.522 × 589.078.887.604.025)/589.078.887.604.025 - 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025 =


- 143.653.411.522 - 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025 =


- 143.653.411.522 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 143.653.411.522 - 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025 =


- 143.653.411.522 - 327.526.607.366.142 : 589.078.887.604.025 ≈


- 143.653.411.522,555997871012 ≈


- 143.653.411.522,56

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 143.653.411.522,555997871012 =


- 143.653.411.522,555997871012 × 100/100 =


( - 143.653.411.522,555997871012 × 100)/100 =


- 14.365.341.152.255,599787101232/100


- 14.365.341.152.255,599787101232% ≈


- 14.365.341.152.255,6%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 = - 84.623.191.860.230.514.515.942.192/589.078.887.604.025

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 = - 143.653.411.522 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025

Sous forme de nombre décimal :
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 ≈ - 143.653.411.522,56

En pourcentage :
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 ≈ - 14.365.341.152.255,6%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
681/345 × - 656/329 × 640/338 × 100.570/368 × 721/359 × 100.537/384 × - 1.507/341 × 10.537/336 × 10.522/369 × - 10.505/346

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :