671/249 × 879/881 × - 323/499 × - 495/247 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/249 × 879/881 × - 323/499 × - 495/247 =
671/249 × 879/881 × 323/499 × 495/247
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 671/249
671/249 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
671 = 11 × 61
249 = 3 × 83
PGCD (671; 249) = 1
La fraction : 879/881
879/881 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
879 = 3 × 293
881 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (879; 881) = 1
La fraction : 323/499
323/499 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (323; 499) = 1
La fraction : 495/247
495/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
495 = 32 × 5 × 11
247 = 13 × 19
PGCD (495; 247) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
671/249 × 879/881 × 323/499 × 495/247 =
(671 × 879 × 323 × 495) / (249 × 881 × 499 × 247) =
(11 × 61 × 3 × 293 × 17 × 19 × 32 × 5 × 11) / (3 × 83 × 881 × 499 × 13 × 19) =
(33 × 5 × 112 × 17 × 19 × 61 × 293) / (3 × 13 × 19 × 83 × 499 × 881)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 5 × 112 × 17 × 19 × 61 × 293; 3 × 13 × 19 × 83 × 499 × 881) = 3 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(33 × 5 × 112 × 17 × 19 × 61 × 293) / (3 × 13 × 19 × 83 × 499 × 881) =
((33 × 5 × 112 × 17 × 19 × 61 × 293) : (3 × 19)) / ((3 × 13 × 19 × 83 × 499 × 881) : (3 × 19)) =
(33 : 3 × 5 × 112 × 17 × 19 : 19 × 61 × 293)/(3 : 3 × 13 × 19 : 19 × 83 × 499 × 881) =
(3(3 - 1) × 5 × 112 × 17 × 1 × 61 × 293)/(1 × 13 × 1 × 83 × 499 × 881) =
(32 × 5 × 112 × 17 × 1 × 61 × 293)/(1 × 13 × 1 × 83 × 499 × 881) =
(32 × 5 × 112 × 17 × 61 × 293)/(13 × 83 × 499 × 881) =
(9 × 5 × 121 × 17 × 61 × 293)/(13 × 83 × 499 × 881) =
1.654.414.245/474.348.901
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.654.414.245 : 474.348.901 = 3 et le reste = 231.367.542 ⇒
1.654.414.245 = 3 × 474.348.901 + 231.367.542 ⇒
1.654.414.245/474.348.901 =
(3 × 474.348.901 + 231.367.542)/474.348.901 =
(3 × 474.348.901)/474.348.901 + 231.367.542/474.348.901 =
3 + 231.367.542/474.348.901 =
3 231.367.542/474.348.901
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 231.367.542/474.348.901 =
3 + 231.367.542 : 474.348.901 ≈
3,487758149143 ≈
3,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,487758149143 =
3,487758149143 × 100/100 =
(3,487758149143 × 100)/100 =
348,775814914347/100 ≈
348,775814914347% ≈
348,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
671/249 × 879/881 × - 323/499 × - 495/247 = 1.654.414.245/474.348.901
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
671/249 × 879/881 × - 323/499 × - 495/247 = 3 231.367.542/474.348.901
Sous forme de nombre décimal :
671/249 × 879/881 × - 323/499 × - 495/247 ≈ 3,49
En pourcentage :
671/249 × 879/881 × - 323/499 × - 495/247 ≈ 348,78%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.