668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 =
- 668/80 × 164/71 × 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × 146/73 × 136/69 × 124/69
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 668/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
668 = 22 × 167
80 = 24 × 5
PGCD (668; 80) = 22 = 4
668/80 =
(668 : 4)/(80 : 4) =
167/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
668/80 =
(22 × 167)/(24 × 5) =
((22 × 167) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 167)/(22 × 5) =
(1 × 167)/(22 × 5) =
167/20
La fraction : 164/71
164/71 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
164 = 22 × 41
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (164; 71) = 1
La fraction : 7.224/63
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.224 = 23 × 3 × 7 × 43
63 = 32 × 7
PGCD (7.224; 63) = 3 × 7 = 21
7.224/63 =
(7.224 : 21)/(63 : 21) =
344/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.224/63 =
(23 × 3 × 7 × 43)/(32 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 43) : (3 × 7))/((32 × 7) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(32 : 3 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1 × 43)/(3 × 1) =
344/3
La fraction : 1.769/72
1.769/72 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.769 = 29 × 61
72 = 23 × 32
PGCD (1.769; 72) = 1
La fraction : 142/69
142/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
69 = 3 × 23
PGCD (142; 69) = 1
La fraction : 146/73
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (146; 73) = 73
146/73 =
(146 : 73)/(73 : 73) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
146/73 =
(2 × 73)/73 =
((2 × 73) : 73)/(73 : 73) =
(2 × 73 : 73)/(73 : 73) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
La fraction : 136/69
136/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
69 = 3 × 23
PGCD (136; 69) = 1
La fraction : 124/69
124/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
69 = 3 × 23
PGCD (124; 69) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 668/80 × 164/71 × 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × 146/73 × 136/69 × 124/69 =
- 167/20 × 164/71 × 344/3 × 1.769/72 × 142/69 × 2 × 136/69 × 124/69
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 167/20 × 164/71 × 344/3 × 1.769/72 × 142/69 × 2 × 136/69 × 124/69 =
- (167 × 164 × 344 × 1.769 × 142 × 2 × 136 × 124) / (20 × 71 × 3 × 72 × 69 × 69 × 69) =
- (167 × 22 × 41 × 23 × 43 × 29 × 61 × 2 × 71 × 2 × 23 × 17 × 22 × 31) / (22 × 5 × 71 × 3 × 23 × 32 × 3 × 23 × 3 × 23 × 3 × 23) =
- (212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167) / (25 × 36 × 5 × 233 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167; 25 × 36 × 5 × 233 × 71) = 25 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167) / (25 × 36 × 5 × 233 × 71) =
- ((212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167) : (25 × 71)) / ((25 × 36 × 5 × 233 × 71) : (25 × 71)) =
- (212 : 25 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 : 71 × 167)/(25 : 25 × 36 × 5 × 233 × 71 : 71) =
- (2(12 - 5) × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 1 × 167)/(2(5 - 5) × 36 × 5 × 233 × 1) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 1 × 167)/(20 × 36 × 5 × 233 × 1) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 1 × 167)/(1 × 36 × 5 × 233 × 1) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 167)/(36 × 5 × 233) =
- (128 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 167)/(729 × 5 × 12.167) =
- 35.133.159.004.544/44.348.715
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 35.133.159.004.544 : 44.348.715 = - 792.202 et le reste = - 18.284.114 ⇒
- 35.133.159.004.544 = - 792.202 × 44.348.715 - 18.284.114 ⇒
- 35.133.159.004.544/44.348.715 =
( - 792.202 × 44.348.715 - 18.284.114)/44.348.715 =
( - 792.202 × 44.348.715)/44.348.715 - 18.284.114/44.348.715 =
- 792.202 - 18.284.114/44.348.715 =
- 792.202 18.284.114/44.348.715
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 792.202 - 18.284.114/44.348.715 =
- 792.202 - 18.284.114 : 44.348.715 ≈
- 792.202,412280581298 ≈
- 792.202,41
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 792.202,412280581298 =
- 792.202,412280581298 × 100/100 =
( - 792.202,412280581298 × 100)/100 =
- 79.220.241,228058129756/100 ≈
- 79.220.241,228058129756% ≈
- 79.220.241,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 = - 35.133.159.004.544/44.348.715
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 = - 792.202 18.284.114/44.348.715
Sous forme de nombre décimal :
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 ≈ - 792.202,41
En pourcentage :
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 ≈ - 79.220.241,23%
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