655/249 × 872/870 × - 321/485 × - 469/240 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
655/249 × 872/870 × - 321/485 × - 469/240 =
655/249 × 872/870 × 321/485 × 469/240
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 655/249
655/249 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
655 = 5 × 131
249 = 3 × 83
PGCD (655; 249) = 1
La fraction : 872/870
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
872 = 23 × 109
870 = 2 × 3 × 5 × 29
PGCD (872; 870) = 2
872/870 =
(872 : 2)/(870 : 2) =
436/435
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
872/870 =
(23 × 109)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(22 × 109)/(1 × 3 × 5 × 29) =
436/435
La fraction : 321/485
321/485 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
485 = 5 × 97
PGCD (321; 485) = 1
La fraction : 469/240
469/240 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
469 = 7 × 67
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (469; 240) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
655/249 × 872/870 × 321/485 × 469/240 =
655/249 × 436/435 × 321/485 × 469/240
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
655/249 × 436/435 × 321/485 × 469/240 =
(655 × 436 × 321 × 469) / (249 × 435 × 485 × 240) =
(5 × 131 × 22 × 109 × 3 × 107 × 7 × 67) / (3 × 83 × 3 × 5 × 29 × 5 × 97 × 24 × 3 × 5) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131) / (24 × 33 × 53 × 29 × 83 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131; 24 × 33 × 53 × 29 × 83 × 97) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 5 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131) / (24 × 33 × 53 × 29 × 83 × 97) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 53 × 29 × 83 × 97) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131)/(24 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 29 × 83 × 97) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 29 × 83 × 97) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131)/(22 × 32 × 52 × 29 × 83 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 67 × 107 × 109 × 131)/(22 × 32 × 52 × 29 × 83 × 97) =
(7 × 67 × 107 × 109 × 131)/(22 × 32 × 52 × 29 × 83 × 97) =
(7 × 67 × 107 × 109 × 131)/(4 × 9 × 25 × 29 × 83 × 97) =
716.563.057/210.131.100
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
716.563.057 : 210.131.100 = 3 et le reste = 86.169.757 ⇒
716.563.057 = 3 × 210.131.100 + 86.169.757 ⇒
716.563.057/210.131.100 =
(3 × 210.131.100 + 86.169.757)/210.131.100 =
(3 × 210.131.100)/210.131.100 + 86.169.757/210.131.100 =
3 + 86.169.757/210.131.100 =
3 86.169.757/210.131.100
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 86.169.757/210.131.100 =
3 + 86.169.757 : 210.131.100 ≈
3,410076171495 ≈
3,41
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,410076171495 =
3,410076171495 × 100/100 =
(3,410076171495 × 100)/100 =
341,007617149484/100 ≈
341,007617149484% ≈
341,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
655/249 × 872/870 × - 321/485 × - 469/240 = 716.563.057/210.131.100
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
655/249 × 872/870 × - 321/485 × - 469/240 = 3 86.169.757/210.131.100
Sous forme de nombre décimal :
655/249 × 872/870 × - 321/485 × - 469/240 ≈ 3,41
En pourcentage :
655/249 × 872/870 × - 321/485 × - 469/240 ≈ 341,01%
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