655/242 × - 869/868 × 313/481 × - 476/232 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
655/242 × - 869/868 × 313/481 × - 476/232 =
655/242 × 869/868 × 313/481 × 476/232
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 655/242
655/242 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
655 = 5 × 131
242 = 2 × 112
PGCD (655; 242) = 1
La fraction : 869/868
869/868 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
869 = 11 × 79
868 = 22 × 7 × 31
PGCD (869; 868) = 1
La fraction : 313/481
313/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
481 = 13 × 37
PGCD (313; 481) = 1
La fraction : 476/232
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
232 = 23 × 29
PGCD (476; 232) = 22 = 4
476/232 =
(476 : 4)/(232 : 4) =
119/58
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
476/232 =
(22 × 7 × 17)/(23 × 29) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 7 × 17)/(21 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 29) =
119/58
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
655/242 × 869/868 × 313/481 × 476/232 =
655/242 × 869/868 × 313/481 × 119/58
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
655/242 × 869/868 × 313/481 × 119/58 =
(655 × 869 × 313 × 119) / (242 × 868 × 481 × 58) =
(5 × 131 × 11 × 79 × 313 × 7 × 17) / (2 × 112 × 22 × 7 × 31 × 13 × 37 × 2 × 29) =
(5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 131 × 313) / (24 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 131 × 313; 24 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37) = 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 131 × 313) / (24 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37) =
((5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 131 × 313) : (7 × 11)) / ((24 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37) : (7 × 11)) =
(5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 79 × 131 × 313)/(24 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 29 × 31 × 37) =
(5 × 1 × 1 × 17 × 79 × 131 × 313)/(24 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 31 × 37) =
(5 × 1 × 1 × 17 × 79 × 131 × 313)/(24 × 1 × 111 × 13 × 29 × 31 × 37) =
(5 × 1 × 1 × 17 × 79 × 131 × 313)/(24 × 1 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37) =
(5 × 17 × 79 × 131 × 313)/(24 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37) =
(5 × 17 × 79 × 131 × 313)/(16 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37) =
275.335.145/76.105.744
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
275.335.145 : 76.105.744 = 3 et le reste = 47.017.913 ⇒
275.335.145 = 3 × 76.105.744 + 47.017.913 ⇒
275.335.145/76.105.744 =
(3 × 76.105.744 + 47.017.913)/76.105.744 =
(3 × 76.105.744)/76.105.744 + 47.017.913/76.105.744 =
3 + 47.017.913/76.105.744 =
3 47.017.913/76.105.744
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 47.017.913/76.105.744 =
3 + 47.017.913 : 76.105.744 ≈
3,617797166532 ≈
3,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,617797166532 =
3,617797166532 × 100/100 =
(3,617797166532 × 100)/100 =
361,779716653187/100 ≈
361,779716653187% ≈
361,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
655/242 × - 869/868 × 313/481 × - 476/232 = 275.335.145/76.105.744
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
655/242 × - 869/868 × 313/481 × - 476/232 = 3 47.017.913/76.105.744
Sous forme de nombre décimal :
655/242 × - 869/868 × 313/481 × - 476/232 ≈ 3,62
En pourcentage :
655/242 × - 869/868 × 313/481 × - 476/232 ≈ 361,78%
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