65/154 × 117/88 × - 74/170 × 52/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
65/154 × 117/88 × - 74/170 × 52/132 =
- 65/154 × 117/88 × 74/170 × 52/132
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 65/154
65/154 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
154 = 2 × 7 × 11
PGCD (65; 154) = 1
La fraction : 117/88
117/88 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
88 = 23 × 11
PGCD (117; 88) = 1
La fraction : 74/170
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
170 = 2 × 5 × 17
PGCD (74; 170) = 2
74/170 =
(74 : 2)/(170 : 2) =
37/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
74/170 =
(2 × 37)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 37)/(1 × 5 × 17) =
37/85
La fraction : 52/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
52 = 22 × 13
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (52; 132) = 22 = 4
52/132 =
(52 : 4)/(132 : 4) =
13/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
52/132 =
(22 × 13)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 13) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 13)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 13)/(1 × 3 × 11) =
13/33
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 65/154 × 117/88 × 74/170 × 52/132 =
- 65/154 × 117/88 × 37/85 × 13/33
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 65/154 × 117/88 × 37/85 × 13/33 =
- (65 × 117 × 37 × 13) / (154 × 88 × 85 × 33) =
- (5 × 13 × 32 × 13 × 37 × 13) / (2 × 7 × 11 × 23 × 11 × 5 × 17 × 3 × 11) =
- (32 × 5 × 133 × 37) / (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 133 × 37; 24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 5 × 133 × 37) / (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17) =
- ((32 × 5 × 133 × 37) : (3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17) : (3 × 5)) =
- (32 : 3 × 5 : 5 × 133 × 37)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 × 17) =
- (3(2 - 1) × 1 × 133 × 37)/(24 × 1 × 1 × 7 × 113 × 17) =
- (31 × 1 × 133 × 37)/(24 × 1 × 1 × 7 × 113 × 17) =
- (3 × 1 × 133 × 37)/(24 × 1 × 1 × 7 × 113 × 17) =
- (3 × 133 × 37)/(24 × 7 × 113 × 17) =
- (3 × 2.197 × 37)/(16 × 7 × 1.331 × 17) =
- 243.867/2.534.224
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 243.867/2.534.224 =
- 243.867 : 2.534.224 ≈
- 0,096229457222 ≈
- 0,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,096229457222 =
- 0,096229457222 × 100/100 =
( - 0,096229457222 × 100)/100 =
- 9,622945722241/100 ≈
- 9,622945722241% ≈
- 9,62%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
65/154 × 117/88 × - 74/170 × 52/132 = - 243.867/2.534.224
Sous forme de nombre décimal :
65/154 × 117/88 × - 74/170 × 52/132 ≈ - 0,1
En pourcentage :
65/154 × 117/88 × - 74/170 × 52/132 ≈ - 9,62%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.