640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 =
- 640/240 × 855/860 × 299/462 × 458/220
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 640/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
640 = 27 × 5
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (640; 240) = 24 × 5 = 80
640/240 =
(640 : 80)/(240 : 80) =
8/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
640/240 =
(27 × 5)/(24 × 3 × 5) =
((27 × 5) : (24 × 5))/((24 × 3 × 5) : (24 × 5)) =
(27 : 24 × 5 : 5)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5) =
(2(7 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
La fraction : 855/860
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
855 = 32 × 5 × 19
860 = 22 × 5 × 43
PGCD (855; 860) = 5
855/860 =
(855 : 5)/(860 : 5) =
171/172
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
855/860 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 5 × 43) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(32 × 1 × 19)/(22 × 1 × 43) =
171/172
La fraction : 299/462
299/462 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (299; 462) = 1
La fraction : 458/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
458 = 2 × 229
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (458; 220) = 2
458/220 =
(458 : 2)/(220 : 2) =
229/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
458/220 =
(2 × 229)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 229)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 229)/(2 × 5 × 11) =
229/110
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 640/240 × 855/860 × 299/462 × 458/220 =
- 8/3 × 171/172 × 299/462 × 229/110
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 8/3 × 171/172 × 299/462 × 229/110 =
- (8 × 171 × 299 × 229) / (3 × 172 × 462 × 110) =
- (23 × 32 × 19 × 13 × 23 × 229) / (3 × 22 × 43 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 11) =
- (23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43) = 23 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- ((23 × 32 × 13 × 19 × 23 × 229) : (23 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 13 × 19 × 23 × 229)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 229)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (20 × 30 × 13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 30 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 5 × 7 × 112 × 43) =
- (13 × 19 × 23 × 229)/(2 × 5 × 7 × 121 × 43) =
- 1.300.949/364.210
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.300.949 : 364.210 = - 3 et le reste = - 208.319 ⇒
- 1.300.949 = - 3 × 364.210 - 208.319 ⇒
- 1.300.949/364.210 =
( - 3 × 364.210 - 208.319)/364.210 =
( - 3 × 364.210)/364.210 - 208.319/364.210 =
- 3 - 208.319/364.210 =
- 3 208.319/364.210
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 208.319/364.210 =
- 3 - 208.319 : 364.210 ≈
- 3,571974959501 ≈
- 3,57
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,571974959501 =
- 3,571974959501 × 100/100 =
( - 3,571974959501 × 100)/100 =
- 357,197495950139/100 ≈
- 357,197495950139% ≈
- 357,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 = - 1.300.949/364.210
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 = - 3 208.319/364.210
Sous forme de nombre décimal :
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 ≈ - 3,57
En pourcentage :
640/240 × - 855/860 × 299/462 × 458/220 ≈ - 357,2%
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