64/32 × - 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
64/32 × - 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 =
- 64/32 × 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 64/32
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
32 = 25
PGCD (64; 32) = 25 = 32
64/32 =
(64 : 32)/(32 : 32) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
64/32 =
26/25 =
(26 : 25)/(25 : 25) =
2(6 - 5)/2(5 - 5) =
21/20 =
2/1 =
2
La fraction : 45/37
45/37 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (45; 37) = 1
La fraction : 45/31
45/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (45; 31) = 1
La fraction : 43/20
43/20 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
20 = 22 × 5
PGCD (43; 20) = 1
La fraction : 48/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
48 = 24 × 3
33 = 3 × 11
PGCD (48; 33) = 3
48/33 =
(48 : 3)/(33 : 3) =
16/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
48/33 =
(24 × 3)/(3 × 11) =
((24 × 3) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(24 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 64/32 × 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 =
- 2 × 45/37 × 45/31 × 43/20 × 16/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 2 × 45/37 × 45/31 × 43/20 × 16/11 =
- (2 × 45 × 45 × 43 × 16) / (37 × 31 × 20 × 11) =
- (2 × 32 × 5 × 32 × 5 × 43 × 24) / (37 × 31 × 22 × 5 × 11) =
- (25 × 34 × 52 × 43) / (22 × 5 × 11 × 31 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 52 × 43; 22 × 5 × 11 × 31 × 37) = 22 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 52 × 43) / (22 × 5 × 11 × 31 × 37) =
- ((25 × 34 × 52 × 43) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 11 × 31 × 37) : (22 × 5)) =
- (25 : 22 × 34 × 52 : 5 × 43)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 31 × 37) =
- (2(5 - 2) × 34 × 5(2 - 1) × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 31 × 37) =
- (23 × 34 × 51 × 43)/(20 × 1 × 11 × 31 × 37) =
- (23 × 34 × 5 × 43)/(1 × 1 × 11 × 31 × 37) =
- (23 × 34 × 5 × 43)/(11 × 31 × 37) =
- (8 × 81 × 5 × 43)/(11 × 31 × 37) =
- 139.320/12.617
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 139.320 : 12.617 = - 11 et le reste = - 533 ⇒
- 139.320 = - 11 × 12.617 - 533 ⇒
- 139.320/12.617 =
( - 11 × 12.617 - 533)/12.617 =
( - 11 × 12.617)/12.617 - 533/12.617 =
- 11 - 533/12.617 =
- 11 533/12.617
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 11 - 533/12.617 =
- 11 - 533 : 12.617 ≈
- 11,042244590632 ≈
- 11,04
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 11,042244590632 =
- 11,042244590632 × 100/100 =
( - 11,042244590632 × 100)/100 =
- 1.104,224459063169/100 ≈
- 1.104,224459063169% ≈
- 1.104,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
64/32 × - 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 = - 139.320/12.617
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
64/32 × - 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 = - 11 533/12.617
Sous forme de nombre décimal :
64/32 × - 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 ≈ - 11,04
En pourcentage :
64/32 × - 45/37 × 45/31 × 43/20 × 48/33 ≈ - 1.104,22%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.