638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 =
- 638/235 × 850/848 × 298/465 × 430/214
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 638/235
638/235 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
638 = 2 × 11 × 29
235 = 5 × 47
PGCD (638; 235) = 1
La fraction : 850/848
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
850 = 2 × 52 × 17
848 = 24 × 53
PGCD (850; 848) = 2
850/848 =
(850 : 2)/(848 : 2) =
425/424
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
850/848 =
(2 × 52 × 17)/(24 × 53) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 52 × 17)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 52 × 17)/(23 × 53) =
425/424
La fraction : 298/465
298/465 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
465 = 3 × 5 × 31
PGCD (298; 465) = 1
La fraction : 430/214
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
214 = 2 × 107
PGCD (430; 214) = 2
430/214 =
(430 : 2)/(214 : 2) =
215/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
430/214 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 107) =
215/107
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 638/235 × 850/848 × 298/465 × 430/214 =
- 638/235 × 425/424 × 298/465 × 215/107
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 638/235 × 425/424 × 298/465 × 215/107 =
- (638 × 425 × 298 × 215) / (235 × 424 × 465 × 107) =
- (2 × 11 × 29 × 52 × 17 × 2 × 149 × 5 × 43) / (5 × 47 × 23 × 53 × 3 × 5 × 31 × 107) =
- (22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149) / (23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149; 23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107) = 22 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149) / (23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- ((22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149) : (22 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 53 : 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(23 : 22 × 3 × 52 : 52 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2(3 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (20 × 51 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2 × 3 × 50 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (1 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2 × 3 × 1 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2 × 3 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- 173.725.805/49.575.882
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 173.725.805 : 49.575.882 = - 3 et le reste = - 24.998.159 ⇒
- 173.725.805 = - 3 × 49.575.882 - 24.998.159 ⇒
- 173.725.805/49.575.882 =
( - 3 × 49.575.882 - 24.998.159)/49.575.882 =
( - 3 × 49.575.882)/49.575.882 - 24.998.159/49.575.882 =
- 3 - 24.998.159/49.575.882 =
- 3 24.998.159/49.575.882
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 24.998.159/49.575.882 =
- 3 - 24.998.159 : 49.575.882 ≈
- 3,504240327989 ≈
- 3,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,504240327989 =
- 3,504240327989 × 100/100 =
( - 3,504240327989 × 100)/100 =
- 350,424032798852/100 ≈
- 350,424032798852% ≈
- 350,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 = - 173.725.805/49.575.882
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 = - 3 24.998.159/49.575.882
Sous forme de nombre décimal :
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 ≈ - 3,5
En pourcentage :
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 ≈ - 350,42%
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