627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 =
- 627/432 × 411/686 × 449/671 × 464/710 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 436/1.164
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 627/432
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
627 = 3 × 11 × 19
432 = 24 × 33
PGCD (627; 432) = 3
627/432 =
(627 : 3)/(432 : 3) =
209/144
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
627/432 =
(3 × 11 × 19)/(24 × 33) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 32) =
209/144
La fraction : 411/686
411/686 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
411 = 3 × 137
686 = 2 × 73
PGCD (411; 686) = 1
La fraction : 449/671
449/671 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
671 = 11 × 61
PGCD (449; 671) = 1
La fraction : 464/710
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
464 = 24 × 29
710 = 2 × 5 × 71
PGCD (464; 710) = 2
464/710 =
(464 : 2)/(710 : 2) =
232/355
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
464/710 =
(24 × 29)/(2 × 5 × 71) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 5 × 71) =
(23 × 29)/(1 × 5 × 71) =
232/355
La fraction : 422/693
422/693 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
693 = 32 × 7 × 11
PGCD (422; 693) = 1
La fraction : 472/735
472/735 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
472 = 23 × 59
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (472; 735) = 1
La fraction : 412/807
412/807 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
412 = 22 × 103
807 = 3 × 269
PGCD (412; 807) = 1
La fraction : 442/931
442/931 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
442 = 2 × 13 × 17
931 = 72 × 19
PGCD (442; 931) = 1
La fraction : 436/1.164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
436 = 22 × 109
1.164 = 22 × 3 × 97
PGCD (436; 1.164) = 22 = 4
436/1.164 =
(436 : 4)/(1.164 : 4) =
109/291
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
436/1.164 =
(22 × 109)/(22 × 3 × 97) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 3 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 97) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 97) =
(20 × 109)/(20 × 3 × 97) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 97) =
109/291
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 627/432 × 411/686 × 449/671 × 464/710 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 436/1.164 =
- 209/144 × 411/686 × 449/671 × 232/355 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 109/291
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 209/144 × 411/686 × 449/671 × 232/355 × 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × 109/291 =
- (209 × 411 × 449 × 232 × 422 × 472 × 412 × 442 × 109) / (144 × 686 × 671 × 355 × 693 × 735 × 807 × 931 × 291) =
- (11 × 19 × 3 × 137 × 449 × 23 × 29 × 2 × 211 × 23 × 59 × 22 × 103 × 2 × 13 × 17 × 109) / (24 × 32 × 2 × 73 × 11 × 61 × 5 × 71 × 32 × 7 × 11 × 3 × 5 × 72 × 3 × 269 × 72 × 19 × 3 × 97) =
- (210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449) / (25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449; 25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269) = 25 × 3 × 11 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449) / (25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- ((210 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449) : (25 × 3 × 11 × 19)) / ((25 × 37 × 52 × 78 × 112 × 19 × 61 × 71 × 97 × 269) : (25 × 3 × 11 × 19)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(25 : 25 × 37 : 3 × 52 × 78 × 112 : 11 × 19 : 19 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (2(10 - 5) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 52 × 78 × 11(2 - 1) × 1 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(20 × 36 × 52 × 78 × 11 × 1 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(1 × 36 × 52 × 78 × 11 × 1 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (25 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(36 × 52 × 78 × 11 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- (32 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 109 × 137 × 211 × 449)/(729 × 25 × 5.764.801 × 11 × 61 × 71 × 97 × 269) =
- 1.763.215.307.896.642.912/130.604.078.793.429.011.925
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.763.215.307.896.642.912/130.604.078.793.429.011.925 =
- 1.763.215.307.896.642.912 : 130.604.078.793.429.011.925 ≈
- 0,013500461273 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,013500461273 =
- 0,013500461273 × 100/100 =
( - 0,013500461273 × 100)/100 =
- 1,350046127338/100 ≈
- 1,350046127338% ≈
- 1,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 = - 1.763.215.307.896.642.912/130.604.078.793.429.011.925
Sous forme de nombre décimal :
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 ≈ - 0,01
En pourcentage :
627/432 × 411/686 × - 449/671 × 464/710 × - 422/693 × 472/735 × 412/807 × 442/931 × - 436/1.164 ≈ - 1,35%
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