623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 =
623/226 × 825/820 × 292/442 × 424/213
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 623/226
623/226 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
623 = 7 × 89
226 = 2 × 113
PGCD (623; 226) = 1
La fraction : 825/820
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
825 = 3 × 52 × 11
820 = 22 × 5 × 41
PGCD (825; 820) = 5
825/820 =
(825 : 5)/(820 : 5) =
165/164
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
825/820 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 5 × 41) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((22 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(22 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 51 × 11)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 5 × 11)/(22 × 1 × 41) =
165/164
La fraction : 292/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (292; 442) = 2
292/442 =
(292 : 2)/(442 : 2) =
146/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
292/442 =
(22 × 73)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 73)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 73)/(1 × 13 × 17) =
146/221
La fraction : 424/213
424/213 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
213 = 3 × 71
PGCD (424; 213) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
623/226 × 825/820 × 292/442 × 424/213 =
623/226 × 165/164 × 146/221 × 424/213
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
623/226 × 165/164 × 146/221 × 424/213 =
(623 × 165 × 146 × 424) / (226 × 164 × 221 × 213) =
(7 × 89 × 3 × 5 × 11 × 2 × 73 × 23 × 53) / (2 × 113 × 22 × 41 × 13 × 17 × 3 × 71) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89) / (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89; 23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) = 23 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89) / (23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(2(4 - 3) × 1 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(21 × 1 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(20 × 1 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 89)/(13 × 17 × 41 × 71 × 113) =
265.142.570/72.696.403
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
265.142.570 : 72.696.403 = 3 et le reste = 47.053.361 ⇒
265.142.570 = 3 × 72.696.403 + 47.053.361 ⇒
265.142.570/72.696.403 =
(3 × 72.696.403 + 47.053.361)/72.696.403 =
(3 × 72.696.403)/72.696.403 + 47.053.361/72.696.403 =
3 + 47.053.361/72.696.403 =
3 47.053.361/72.696.403
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 47.053.361/72.696.403 =
3 + 47.053.361 : 72.696.403 ≈
3,647258448262 ≈
3,65
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,647258448262 =
3,647258448262 × 100/100 =
(3,647258448262 × 100)/100 =
364,725844826188/100 ≈
364,725844826188% ≈
364,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 = 265.142.570/72.696.403
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 = 3 47.053.361/72.696.403
Sous forme de nombre décimal :
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 ≈ 3,65
En pourcentage :
623/226 × - 825/820 × 292/442 × - 424/213 ≈ 364,73%
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