62/211 × 80/193 × - 65/200 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


62/211 × 80/193 × - 65/200 =


- 62/211 × 80/193 × 65/200

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 62/211

62/211 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

62 = 2 × 31

211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (62; 211) = 1


La fraction : 80/193

80/193 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

80 = 24 × 5

193 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (80; 193) = 1


La fraction : 65/200

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

65 = 5 × 13

200 = 23 × 52


PGCD (65; 200) = 5


65/200 =

(65 : 5)/(200 : 5) =

13/40


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

65/200 =


(5 × 13)/(23 × 52) =


((5 × 13) : 5)/((23 × 52) : 5) =


(5 : 5 × 13)/(23 × 52 : 5) =


(1 × 13)/(23 × 5(2 - 1)) =


(1 × 13)/(23 × 51) =


(1 × 13)/(23 × 5) =


13/40



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 62/211 × 80/193 × 65/200 =


- 62/211 × 80/193 × 13/40

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 62/211 × 80/193 × 13/40 =


- (62 × 80 × 13) / (211 × 193 × 40) =


- (2 × 31 × 24 × 5 × 13) / (211 × 193 × 23 × 5) =


- (25 × 5 × 13 × 31) / (23 × 5 × 193 × 211)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (25 × 5 × 13 × 31; 23 × 5 × 193 × 211) = 23 × 5



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (25 × 5 × 13 × 31) / (23 × 5 × 193 × 211) =


- ((25 × 5 × 13 × 31) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 193 × 211) : (23 × 5)) =


- (25 : 23 × 5 : 5 × 13 × 31)/(23 : 23 × 5 : 5 × 193 × 211) =


- (2(5 - 3) × 1 × 13 × 31)/(2(3 - 3) × 1 × 193 × 211) =


- (22 × 1 × 13 × 31)/(20 × 1 × 193 × 211) =


- (22 × 1 × 13 × 31)/(1 × 1 × 193 × 211) =


- (22 × 13 × 31)/(193 × 211) =


- (4 × 13 × 31)/(193 × 211) =


- 1.612/40.723

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 1.612/40.723 =


- 1.612 : 40.723 ≈


- 0,039584509982 ≈


- 0,04

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,039584509982 =


- 0,039584509982 × 100/100 =


( - 0,039584509982 × 100)/100 =


- 3,958450998207/100


- 3,958450998207% ≈


- 3,96%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
62/211 × 80/193 × - 65/200 = - 1.612/40.723

Sous forme de nombre décimal :
62/211 × 80/193 × - 65/200 ≈ - 0,04

En pourcentage :
62/211 × 80/193 × - 65/200 ≈ - 3,96%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
71/217 × 89/201 × - 70/206

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :