62/134 × - 98/72 × - 64/145 × - 45/111 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
62/134 × - 98/72 × - 64/145 × - 45/111 =
- 62/134 × 98/72 × 64/145 × 45/111
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 62/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
62 = 2 × 31
134 = 2 × 67
PGCD (62; 134) = 2
62/134 =
(62 : 2)/(134 : 2) =
31/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
62/134 =
(2 × 31)/(2 × 67) =
((2 × 31) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 31)/(1 × 67) =
31/67
La fraction : 98/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
98 = 2 × 72
72 = 23 × 32
PGCD (98; 72) = 2
98/72 =
(98 : 2)/(72 : 2) =
49/36
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
98/72 =
(2 × 72)/(23 × 32) =
((2 × 72) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 72)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 72)/(22 × 32) =
49/36
La fraction : 64/145
64/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
145 = 5 × 29
PGCD (64; 145) = 1
La fraction : 45/111
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
111 = 3 × 37
PGCD (45; 111) = 3
45/111 =
(45 : 3)/(111 : 3) =
15/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
45/111 =
(32 × 5)/(3 × 37) =
((32 × 5) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 5)/(1 × 37) =
(31 × 5)/(1 × 37) =
(3 × 5)/(1 × 37) =
15/37
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 62/134 × 98/72 × 64/145 × 45/111 =
- 31/67 × 49/36 × 64/145 × 15/37
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 31/67 × 49/36 × 64/145 × 15/37 =
- (31 × 49 × 64 × 15) / (67 × 36 × 145 × 37) =
- (31 × 72 × 26 × 3 × 5) / (67 × 22 × 32 × 5 × 29 × 37) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 31) / (22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 5 × 72 × 31; 22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 67) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 3 × 5 × 72 × 31) / (22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 67) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 31) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 29 × 37 × 67) : (22 × 3 × 5)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 31)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 29 × 37 × 67) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 72 × 31)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 67) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 31)/(20 × 3 × 1 × 29 × 37 × 67) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 31)/(1 × 3 × 1 × 29 × 37 × 67) =
- (24 × 72 × 31)/(3 × 29 × 37 × 67) =
- (16 × 49 × 31)/(3 × 29 × 37 × 67) =
- 24.304/215.673
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 24.304/215.673 =
- 24.304 : 215.673 ≈
- 0,112689117321 ≈
- 0,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,112689117321 =
- 0,112689117321 × 100/100 =
( - 0,112689117321 × 100)/100 =
- 11,268911732113/100 ≈
- 11,268911732113% ≈
- 11,27%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
62/134 × - 98/72 × - 64/145 × - 45/111 = - 24.304/215.673
Sous forme de nombre décimal :
62/134 × - 98/72 × - 64/145 × - 45/111 ≈ - 0,11
En pourcentage :
62/134 × - 98/72 × - 64/145 × - 45/111 ≈ - 11,27%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.