60/22 × - 43/69 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
60/22 × - 43/69 =
- 60/22 × 43/69
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 60/22
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
22 = 2 × 11
PGCD (60; 22) = 2
60/22 =
(60 : 2)/(22 : 2) =
30/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
60/22 =
(22 × 3 × 5)/(2 × 11) =
((22 × 3 × 5) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 5)/(1 × 11) =
(21 × 3 × 5)/(1 × 11) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 11) =
30/11
La fraction : 43/69
43/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
69 = 3 × 23
PGCD (43; 69) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 60/22 × 43/69 =
- 30/11 × 43/69
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 30/11 × 43/69 =
- (30 × 43) / (11 × 69) =
- (2 × 3 × 5 × 43) / (11 × 3 × 23) =
- (2 × 3 × 5 × 43) / (3 × 11 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 43; 3 × 11 × 23) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 5 × 43) / (3 × 11 × 23) =
- ((2 × 3 × 5 × 43) : 3) / ((3 × 11 × 23) : 3) =
- (2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 11 × 23) =
- (2 × 1 × 5 × 43)/(1 × 11 × 23) =
- (2 × 5 × 43)/(11 × 23) =
- 430/253
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 430 : 253 = - 1 et le reste = - 177 ⇒
- 430 = - 1 × 253 - 177 ⇒
- 430/253 =
( - 1 × 253 - 177)/253 =
( - 1 × 253)/253 - 177/253 =
- 1 - 177/253 =
- 1 177/253
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 177/253 =
- 1 - 177 : 253 ≈
- 1,699604743083 ≈
- 1,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,699604743083 =
- 1,699604743083 × 100/100 =
( - 1,699604743083 × 100)/100 =
- 169,9604743083/100 ≈
- 169,9604743083% ≈
- 169,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
60/22 × - 43/69 = - 430/253
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
60/22 × - 43/69 = - 1 177/253
Sous forme de nombre décimal :
60/22 × - 43/69 ≈ - 1,7
En pourcentage :
60/22 × - 43/69 ≈ - 169,96%
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