6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 =
6/7 × 9/11 × 7/14 × 107/102
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 6/7 × 7/14 = 6/14
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
6/7 × 9/11 × 7/14 × 107/102 =
6/14 × 9/11 × 107/102
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 6/14
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6 = 2 × 3
14 = 2 × 7
PGCD (6; 14) = 2
6/14 =
(6 : 2)/(14 : 2) =
3/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
6/14 =
(2 × 3)/(2 × 7) =
((2 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7) =
(1 × 3)/(1 × 7) =
3/7
La fraction : 9/11
9/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9 = 32
11 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (9; 11) = 1
La fraction : 107/102
107/102 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (107; 102) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
6/14 × 9/11 × 107/102 =
3/7 × 9/11 × 107/102
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/7 × 9/11 × 107/102 =
(3 × 9 × 107) / (7 × 11 × 102) =
(3 × 32 × 107) / (7 × 11 × 2 × 3 × 17) =
(33 × 107) / (2 × 3 × 7 × 11 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 107; 2 × 3 × 7 × 11 × 17) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(33 × 107) / (2 × 3 × 7 × 11 × 17) =
((33 × 107) : 3) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 107)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 17) =
(3(3 - 1) × 107)/(2 × 1 × 7 × 11 × 17) =
(32 × 107)/(2 × 1 × 7 × 11 × 17) =
(32 × 107)/(2 × 7 × 11 × 17) =
(9 × 107)/(2 × 7 × 11 × 17) =
963/2.618
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
963/2.618 =
963 : 2.618 ≈
0,367838044309 ≈
0,37
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,367838044309 =
0,367838044309 × 100/100 =
(0,367838044309 × 100)/100 =
36,783804430863/100 ≈
36,783804430863% ≈
36,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 = 963/2.618
Sous forme de nombre décimal :
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 ≈ 0,37
En pourcentage :
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 ≈ 36,78%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.