6/11 × - 12/10 × 13/3 × - 17/5 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
6/11 × - 12/10 × 13/3 × - 17/5 =
6/11 × 12/10 × 13/3 × 17/5
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 6/11
6/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6 = 2 × 3
11 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (6; 11) = 1
La fraction : 12/10
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
12 = 22 × 3
10 = 2 × 5
PGCD (12; 10) = 2
12/10 =
(12 : 2)/(10 : 2) =
6/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
12/10 =
(22 × 3)/(2 × 5) =
((22 × 3) : 2)/((2 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5) =
(2(2 - 1) × 3)/(1 × 5) =
(21 × 3)/(1 × 5) =
(2 × 3)/(1 × 5) =
6/5
La fraction : 13/3
13/3 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
13 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
3 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (13; 3) = 1
La fraction : 17/5
17/5 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
5 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (17; 5) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
6/11 × 12/10 × 13/3 × 17/5 =
6/11 × 6/5 × 13/3 × 17/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
6/11 × 6/5 × 13/3 × 17/5 =
(6 × 6 × 13 × 17) / (11 × 5 × 3 × 5) =
(2 × 3 × 2 × 3 × 13 × 17) / (11 × 5 × 3 × 5) =
(22 × 32 × 13 × 17) / (3 × 52 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 13 × 17; 3 × 52 × 11) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 13 × 17) / (3 × 52 × 11) =
((22 × 32 × 13 × 17) : 3) / ((3 × 52 × 11) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(22 × 3(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 31 × 13 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 3 × 13 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 3 × 13 × 17)/(52 × 11) =
(4 × 3 × 13 × 17)/(25 × 11) =
2.652/275
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.652 : 275 = 9 et le reste = 177 ⇒
2.652 = 9 × 275 + 177 ⇒
2.652/275 =
(9 × 275 + 177)/275 =
(9 × 275)/275 + 177/275 =
9 + 177/275 =
9 177/275
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9 + 177/275 =
9 + 177 : 275 ≈
9,643636363636 ≈
9,64
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
9,643636363636 =
9,643636363636 × 100/100 =
(9,643636363636 × 100)/100 =
964,363636363636/100 ≈
964,363636363636% ≈
964,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
6/11 × - 12/10 × 13/3 × - 17/5 = 2.652/275
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
6/11 × - 12/10 × 13/3 × - 17/5 = 9 177/275
Sous forme de nombre décimal :
6/11 × - 12/10 × 13/3 × - 17/5 ≈ 9,64
En pourcentage :
6/11 × - 12/10 × 13/3 × - 17/5 ≈ 964,36%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.