598/72 × - 144/63 × - 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/72 × - 144/63 × - 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 =
598/72 × 144/63 × 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 598/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
598 = 2 × 13 × 23
72 = 23 × 32
PGCD (598; 72) = 2
598/72 =
(598 : 2)/(72 : 2) =
299/36
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
598/72 =
(2 × 13 × 23)/(23 × 32) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 13 × 23)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 32) =
299/36
La fraction : 144/63
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
63 = 32 × 7
PGCD (144; 63) = 32 = 9
144/63 =
(144 : 9)/(63 : 9) =
16/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/63 =
(24 × 32)/(32 × 7) =
((24 × 32) : 32)/((32 × 7) : 32) =
(24 × 32 : 32)/(32 : 32 × 7) =
(24 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 7) =
(24 × 30)/(30 × 7) =
(24 × 1)/(1 × 7) =
16/7
La fraction : 4.997/48
4.997/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.997 = 19 × 263
48 = 24 × 3
PGCD (4.997; 48) = 1
La fraction : 5.334/51
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.334 = 2 × 3 × 7 × 127
51 = 3 × 17
PGCD (5.334; 51) = 3
5.334/51 =
(5.334 : 3)/(51 : 3) =
1.778/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
5.334/51 =
(2 × 3 × 7 × 127)/(3 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 127)/(1 × 17) =
1.778/17
La fraction : 143/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
143 = 11 × 13
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (143; 66) = 11
143/66 =
(143 : 11)/(66 : 11) =
13/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
143/66 =
(11 × 13)/(2 × 3 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((2 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
La fraction : 125/63
125/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
63 = 32 × 7
PGCD (125; 63) = 1
La fraction : 142/71
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (142; 71) = 71
142/71 =
(142 : 71)/(71 : 71) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
142/71 =
(2 × 71)/71 =
((2 × 71) : 71)/(71 : 71) =
(2 × 71 : 71)/(71 : 71) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
La fraction : 10.090/53
10.090/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.090 = 2 × 5 × 1.009
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.090; 53) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
598/72 × 144/63 × 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 =
299/36 × 16/7 × 4.997/48 × 1.778/17 × 13/6 × 125/63 × 2 × 10.090/53
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
299/36 × 16/7 × 4.997/48 × 1.778/17 × 13/6 × 125/63 × 2 × 10.090/53 =
(299 × 16 × 4.997 × 1.778 × 13 × 125 × 2 × 10.090) / (36 × 7 × 48 × 17 × 6 × 63 × 53) =
(13 × 23 × 24 × 19 × 263 × 2 × 7 × 127 × 13 × 53 × 2 × 2 × 5 × 1.009) / (22 × 32 × 7 × 24 × 3 × 17 × 2 × 3 × 32 × 7 × 53) =
(27 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009) / (27 × 36 × 72 × 17 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009; 27 × 36 × 72 × 17 × 53) = 27 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009) / (27 × 36 × 72 × 17 × 53) =
((27 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009) : (27 × 7)) / ((27 × 36 × 72 × 17 × 53) : (27 × 7)) =
(27 : 27 × 54 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009)/(27 : 27 × 36 × 72 : 7 × 17 × 53) =
(2(7 - 7) × 54 × 1 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009)/(2(7 - 7) × 36 × 7(2 - 1) × 17 × 53) =
(20 × 54 × 1 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009)/(20 × 36 × 71 × 17 × 53) =
(1 × 54 × 1 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009)/(1 × 36 × 7 × 17 × 53) =
(54 × 132 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009)/(36 × 7 × 17 × 53) =
(625 × 169 × 19 × 23 × 127 × 263 × 1.009)/(729 × 7 × 17 × 53) =
1.555.603.080.923.125/4.597.803
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.555.603.080.923.125 : 4.597.803 = 338.336.175 et le reste = 499.600 ⇒
1.555.603.080.923.125 = 338.336.175 × 4.597.803 + 499.600 ⇒
1.555.603.080.923.125/4.597.803 =
(338.336.175 × 4.597.803 + 499.600)/4.597.803 =
(338.336.175 × 4.597.803)/4.597.803 + 499.600/4.597.803 =
338.336.175 + 499.600/4.597.803 =
338.336.175 499.600/4.597.803
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
338.336.175 + 499.600/4.597.803 =
338.336.175 + 499.600 : 4.597.803 ≈
338.336.175,108660592896 ≈
338.336.175,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
338.336.175,108660592896 =
338.336.175,108660592896 × 100/100 =
(338.336.175,108660592896 × 100)/100 =
33.833.617.510,866059289622/100 ≈
33.833.617.510,866059289622% ≈
33.833.617.510,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
598/72 × - 144/63 × - 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 = 1.555.603.080.923.125/4.597.803
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
598/72 × - 144/63 × - 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 = 338.336.175 499.600/4.597.803
Sous forme de nombre décimal :
598/72 × - 144/63 × - 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 ≈ 338.336.175,11
En pourcentage :
598/72 × - 144/63 × - 4.997/48 × 5.334/51 × 143/66 × 125/63 × 142/71 × 10.090/53 ≈ 33.833.617.510,87%
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