595/420 × - 405/658 × 427/644 × - 446/679 × - 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/420 × - 405/658 × 427/644 × - 446/679 × - 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149 =
- 595/420 × 405/658 × 427/644 × 446/679 × 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 595/420
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
595 = 5 × 7 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
PGCD (595; 420) = 5 × 7 = 35
595/420 =
(595 : 35)/(420 : 35) =
17/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
595/420 =
(5 × 7 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 7 × 17) : (5 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 17)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 3 × 1 × 1) =
17/12
La fraction : 405/658
405/658 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
405 = 34 × 5
658 = 2 × 7 × 47
PGCD (405; 658) = 1
La fraction : 427/644
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
644 = 22 × 7 × 23
PGCD (427; 644) = 7
427/644 =
(427 : 7)/(644 : 7) =
61/92
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
427/644 =
(7 × 61)/(22 × 7 × 23) =
((7 × 61) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 61)/(22 × 1 × 23) =
61/92
La fraction : 446/679
446/679 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
446 = 2 × 223
679 = 7 × 97
PGCD (446; 679) = 1
La fraction : 399/661
399/661 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
661 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (399; 661) = 1
La fraction : 459/710
459/710 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
459 = 33 × 17
710 = 2 × 5 × 71
PGCD (459; 710) = 1
La fraction : 403/788
403/788 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
403 = 13 × 31
788 = 22 × 197
PGCD (403; 788) = 1
La fraction : 415/914
415/914 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
415 = 5 × 83
914 = 2 × 457
PGCD (415; 914) = 1
La fraction : 435/1.149
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
435 = 3 × 5 × 29
1.149 = 3 × 383
PGCD (435; 1.149) = 3
435/1.149 =
(435 : 3)/(1.149 : 3) =
145/383
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
435/1.149 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 383) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 383) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 383) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 383) =
145/383
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 595/420 × 405/658 × 427/644 × 446/679 × 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149 =
- 17/12 × 405/658 × 61/92 × 446/679 × 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 145/383
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 17/12 × 405/658 × 61/92 × 446/679 × 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 145/383 =
- (17 × 405 × 61 × 446 × 399 × 459 × 403 × 415 × 145) / (12 × 658 × 92 × 679 × 661 × 710 × 788 × 914 × 383) =
- (17 × 34 × 5 × 61 × 2 × 223 × 3 × 7 × 19 × 33 × 17 × 13 × 31 × 5 × 83 × 5 × 29) / (22 × 3 × 2 × 7 × 47 × 22 × 23 × 7 × 97 × 661 × 2 × 5 × 71 × 22 × 197 × 2 × 457 × 383) =
- (2 × 38 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223) / (29 × 3 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 38 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223; 29 × 3 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) = 2 × 3 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 38 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223) / (29 × 3 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- ((2 × 38 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 38 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- (1 × 3(8 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- (1 × 37 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223)/(28 × 1 × 1 × 71 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- (1 × 37 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223)/(28 × 1 × 1 × 7 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- (37 × 52 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223)/(28 × 7 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- (2.187 × 25 × 13 × 289 × 19 × 29 × 31 × 61 × 83 × 223)/(256 × 7 × 23 × 47 × 71 × 97 × 197 × 383 × 457 × 661) =
- 3.961.467.249.904.016.775/304.072.007.912.459.618.048
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.961.467.249.904.016.775/304.072.007.912.459.618.048 =
- 3.961.467.249.904.016.775 : 304.072.007.912.459.618.048 ≈
- 0,013028056338 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,013028056338 =
- 0,013028056338 × 100/100 =
( - 0,013028056338 × 100)/100 =
- 1,302805633804/100 ≈
- 1,302805633804% ≈
- 1,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
595/420 × - 405/658 × 427/644 × - 446/679 × - 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149 = - 3.961.467.249.904.016.775/304.072.007.912.459.618.048
Sous forme de nombre décimal :
595/420 × - 405/658 × 427/644 × - 446/679 × - 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149 ≈ - 0,01
En pourcentage :
595/420 × - 405/658 × 427/644 × - 446/679 × - 399/661 × 459/710 × 403/788 × 415/914 × 435/1.149 ≈ - 1,3%
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