590/404 × 407/650 × - 426/641 × 445/674 × - 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/404 × 407/650 × - 426/641 × 445/674 × - 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136 =
590/404 × 407/650 × 426/641 × 445/674 × 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 590/404
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
590 = 2 × 5 × 59
404 = 22 × 101
PGCD (590; 404) = 2
590/404 =
(590 : 2)/(404 : 2) =
295/202
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
590/404 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 101) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 59)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 59)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 101) =
295/202
La fraction : 407/650
407/650 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
407 = 11 × 37
650 = 2 × 52 × 13
PGCD (407; 650) = 1
La fraction : 426/641
426/641 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
426 = 2 × 3 × 71
641 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (426; 641) = 1
La fraction : 445/674
445/674 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
445 = 5 × 89
674 = 2 × 337
PGCD (445; 674) = 1
La fraction : 400/654
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
654 = 2 × 3 × 109
PGCD (400; 654) = 2
400/654 =
(400 : 2)/(654 : 2) =
200/327
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
400/654 =
(24 × 52)/(2 × 3 × 109) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 3 × 109) =
(23 × 52)/(1 × 3 × 109) =
200/327
La fraction : 460/701
460/701 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
460 = 22 × 5 × 23
701 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (460; 701) = 1
La fraction : 400/773
400/773 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
773 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (400; 773) = 1
La fraction : 414/898
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
898 = 2 × 449
PGCD (414; 898) = 2
414/898 =
(414 : 2)/(898 : 2) =
207/449
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
414/898 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 449) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 449) =
207/449
La fraction : 425/1.136
425/1.136 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
425 = 52 × 17
1.136 = 24 × 71
PGCD (425; 1.136) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
590/404 × 407/650 × 426/641 × 445/674 × 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136 =
295/202 × 407/650 × 426/641 × 445/674 × 200/327 × 460/701 × 400/773 × 207/449 × 425/1.136
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
295/202 × 407/650 × 426/641 × 445/674 × 200/327 × 460/701 × 400/773 × 207/449 × 425/1.136 =
(295 × 407 × 426 × 445 × 200 × 460 × 400 × 207 × 425) / (202 × 650 × 641 × 674 × 327 × 701 × 773 × 449 × 1.136) =
(5 × 59 × 11 × 37 × 2 × 3 × 71 × 5 × 89 × 23 × 52 × 22 × 5 × 23 × 24 × 52 × 32 × 23 × 52 × 17) / (2 × 101 × 2 × 52 × 13 × 641 × 2 × 337 × 3 × 109 × 701 × 773 × 449 × 24 × 71) =
(210 × 33 × 59 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 71 × 89) / (27 × 3 × 52 × 13 × 71 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 33 × 59 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 71 × 89; 27 × 3 × 52 × 13 × 71 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) = 27 × 3 × 52 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 33 × 59 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 71 × 89) / (27 × 3 × 52 × 13 × 71 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
((210 × 33 × 59 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 71 × 89) : (27 × 3 × 52 × 71)) / ((27 × 3 × 52 × 13 × 71 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) : (27 × 3 × 52 × 71)) =
(210 : 27 × 33 : 3 × 59 : 52 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 71 : 71 × 89)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 71 : 71 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
(2(10 - 7) × 3(3 - 1) × 5(9 - 2) × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 1 × 89)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
(23 × 32 × 57 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 1 × 89)/(20 × 1 × 50 × 13 × 1 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
(23 × 32 × 57 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 1 × 89)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
(23 × 32 × 57 × 11 × 17 × 232 × 37 × 59 × 89)/(13 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
(8 × 9 × 78.125 × 11 × 17 × 529 × 37 × 59 × 89)/(13 × 101 × 109 × 337 × 449 × 641 × 701 × 773) =
108.109.422.568.125.000/7.521.821.228.467.474.253
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
108.109.422.568.125.000/7.521.821.228.467.474.253 =
108.109.422.568.125.000 : 7.521.821.228.467.474.253 ≈
0,014372772136 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,014372772136 =
0,014372772136 × 100/100 =
(0,014372772136 × 100)/100 =
1,437277213648/100 ≈
1,437277213648% ≈
1,44%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
590/404 × 407/650 × - 426/641 × 445/674 × - 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136 = 108.109.422.568.125.000/7.521.821.228.467.474.253
Sous forme de nombre décimal :
590/404 × 407/650 × - 426/641 × 445/674 × - 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136 ≈ 0,01
En pourcentage :
590/404 × 407/650 × - 426/641 × 445/674 × - 400/654 × 460/701 × 400/773 × 414/898 × 425/1.136 ≈ 1,44%
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