590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 =
590/199 × 820/797 × 278/406 × 397/196
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 590/199
590/199 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
590 = 2 × 5 × 59
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (590; 199) = 1
La fraction : 820/797
820/797 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
820 = 22 × 5 × 41
797 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (820; 797) = 1
La fraction : 278/406
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
406 = 2 × 7 × 29
PGCD (278; 406) = 2
278/406 =
(278 : 2)/(406 : 2) =
139/203
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/406 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 29) =
139/203
La fraction : 397/196
397/196 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
196 = 22 × 72
PGCD (397; 196) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
590/199 × 820/797 × 278/406 × 397/196 =
590/199 × 820/797 × 139/203 × 397/196
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
590/199 × 820/797 × 139/203 × 397/196 =
(590 × 820 × 139 × 397) / (199 × 797 × 203 × 196) =
(2 × 5 × 59 × 22 × 5 × 41 × 139 × 397) / (199 × 797 × 7 × 29 × 22 × 72) =
(23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397) / (22 × 73 × 29 × 199 × 797)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397; 22 × 73 × 29 × 199 × 797) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397) / (22 × 73 × 29 × 199 × 797) =
((23 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397) : 22) / ((22 × 73 × 29 × 199 × 797) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(22 : 22 × 73 × 29 × 199 × 797) =
(2(3 - 2) × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(2(2 - 2) × 73 × 29 × 199 × 797) =
(21 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(20 × 73 × 29 × 199 × 797) =
(2 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(1 × 73 × 29 × 199 × 797) =
(2 × 52 × 41 × 59 × 139 × 397)/(73 × 29 × 199 × 797) =
(2 × 25 × 41 × 59 × 139 × 397)/(343 × 29 × 199 × 797) =
6.674.383.850/1.577.624.041
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
6.674.383.850 : 1.577.624.041 = 4 et le reste = 363.887.686 ⇒
6.674.383.850 = 4 × 1.577.624.041 + 363.887.686 ⇒
6.674.383.850/1.577.624.041 =
(4 × 1.577.624.041 + 363.887.686)/1.577.624.041 =
(4 × 1.577.624.041)/1.577.624.041 + 363.887.686/1.577.624.041 =
4 + 363.887.686/1.577.624.041 =
4 363.887.686/1.577.624.041
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 363.887.686/1.577.624.041 =
4 + 363.887.686 : 1.577.624.041 ≈
4,23065551522 ≈
4,23
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,23065551522 =
4,23065551522 × 100/100 =
(4,23065551522 × 100)/100 =
423,06555152198/100 ≈
423,06555152198% ≈
423,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 = 6.674.383.850/1.577.624.041
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 = 4 363.887.686/1.577.624.041
Sous forme de nombre décimal :
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 ≈ 4,23
En pourcentage :
590/199 × 820/797 × - 278/406 × - 397/196 ≈ 423,07%
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