59/92 × - 48/102 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


59/92 × - 48/102 =


- 59/92 × 48/102

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 59/92

59/92 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

92 = 22 × 23


PGCD (59; 92) = 1


La fraction : 48/102

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

48 = 24 × 3

102 = 2 × 3 × 17


PGCD (48; 102) = 2 × 3 = 6


48/102 =

(48 : 6)/(102 : 6) =

8/17


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

48/102 =


(24 × 3)/(2 × 3 × 17) =


((24 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =


(24 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =


(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =


(23 × 1)/(1 × 1 × 17) =


8/17



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 59/92 × 48/102 =


- 59/92 × 8/17

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 59/92 × 8/17 =


- (59 × 8) / (92 × 17) =


- (59 × 23) / (22 × 23 × 17) =


- (23 × 59) / (22 × 17 × 23)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 59; 22 × 17 × 23) = 22



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (23 × 59) / (22 × 17 × 23) =


- ((23 × 59) : 22) / ((22 × 17 × 23) : 22) =


- (23 : 22 × 59)/(22 : 22 × 17 × 23) =


- (2(3 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 17 × 23) =


- (21 × 59)/(20 × 17 × 23) =


- (2 × 59)/(1 × 17 × 23) =


- (2 × 59)/(17 × 23) =


- 118/391

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 118/391 =


- 118 : 391 ≈


- 0,30179028133 ≈


- 0,3

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,30179028133 =


- 0,30179028133 × 100/100 =


( - 0,30179028133 × 100)/100 =


- 30,179028132992/100


- 30,179028132992% ≈


- 30,18%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
59/92 × - 48/102 = - 118/391

Sous forme de nombre décimal :
59/92 × - 48/102 ≈ - 0,3

En pourcentage :
59/92 × - 48/102 ≈ - 30,18%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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