59/45 × - 46/67 × - 59/42 × 59/42 × - 56/38 × 42/74 × 63/37 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
59/45 × - 46/67 × - 59/42 × 59/42 × - 56/38 × 42/74 × 63/37 =
- 59/45 × 46/67 × 59/42 × 59/42 × 56/38 × 42/74 × 63/37
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 59/42 × 42/74 = 59/74
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 59/45 × 46/67 × 59/42 × 59/42 × 56/38 × 42/74 × 63/37 =
- 59/45 × 46/67 × 59/74 × 59/42 × 56/38 × 63/37
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 59/45
59/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
45 = 32 × 5
PGCD (59; 45) = 1
La fraction : 46/67
46/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
46 = 2 × 23
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (46; 67) = 1
La fraction : 59/74
59/74 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
74 = 2 × 37
PGCD (59; 74) = 1
La fraction : 59/42
59/42 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (59; 42) = 1
La fraction : 56/38
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
38 = 2 × 19
PGCD (56; 38) = 2
56/38 =
(56 : 2)/(38 : 2) =
28/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
56/38 =
(23 × 7)/(2 × 19) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 19) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 19) =
(22 × 7)/(1 × 19) =
28/19
La fraction : 63/37
63/37 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (63; 37) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 59/45 × 46/67 × 59/74 × 59/42 × 56/38 × 63/37 =
- 59/45 × 46/67 × 59/74 × 59/42 × 28/19 × 63/37
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 59/45 × 46/67 × 59/74 × 59/42 × 28/19 × 63/37 =
- (59 × 46 × 59 × 59 × 28 × 63) / (45 × 67 × 74 × 42 × 19 × 37) =
- (59 × 2 × 23 × 59 × 59 × 22 × 7 × 32 × 7) / (32 × 5 × 67 × 2 × 37 × 2 × 3 × 7 × 19 × 37) =
- (23 × 32 × 72 × 23 × 593) / (22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 372 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 72 × 23 × 593; 22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 372 × 67) = 22 × 32 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 72 × 23 × 593) / (22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 372 × 67) =
- ((23 × 32 × 72 × 23 × 593) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 372 × 67) : (22 × 32 × 7)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 23 × 593)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 372 × 67) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 593)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 19 × 372 × 67) =
- (21 × 30 × 71 × 23 × 593)/(20 × 3 × 5 × 1 × 19 × 372 × 67) =
- (2 × 1 × 7 × 23 × 593)/(1 × 3 × 5 × 1 × 19 × 372 × 67) =
- (2 × 7 × 23 × 593)/(3 × 5 × 19 × 372 × 67) =
- (2 × 7 × 23 × 205.379)/(3 × 5 × 19 × 1.369 × 67) =
- 66.132.038/26.141.055
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 66.132.038 : 26.141.055 = - 2 et le reste = - 13.849.928 ⇒
- 66.132.038 = - 2 × 26.141.055 - 13.849.928 ⇒
- 66.132.038/26.141.055 =
( - 2 × 26.141.055 - 13.849.928)/26.141.055 =
( - 2 × 26.141.055)/26.141.055 - 13.849.928/26.141.055 =
- 2 - 13.849.928/26.141.055 =
- 2 13.849.928/26.141.055
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 13.849.928/26.141.055 =
- 2 - 13.849.928 : 26.141.055 ≈
- 2,529815189173 ≈
- 2,53
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,529815189173 =
- 2,529815189173 × 100/100 =
( - 2,529815189173 × 100)/100 =
- 252,981518917274/100 ≈
- 252,981518917274% ≈
- 252,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
59/45 × - 46/67 × - 59/42 × 59/42 × - 56/38 × 42/74 × 63/37 = - 66.132.038/26.141.055
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
59/45 × - 46/67 × - 59/42 × 59/42 × - 56/38 × 42/74 × 63/37 = - 2 13.849.928/26.141.055
Sous forme de nombre décimal :
59/45 × - 46/67 × - 59/42 × 59/42 × - 56/38 × 42/74 × 63/37 ≈ - 2,53
En pourcentage :
59/45 × - 46/67 × - 59/42 × 59/42 × - 56/38 × 42/74 × 63/37 ≈ - 252,98%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.