585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 =
- 585/407 × 402/651 × 426/636 × 441/674 × 395/650 × 451/704 × 402/782 × 410/902 × 432/1.136
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 585/407
585/407 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
585 = 32 × 5 × 13
407 = 11 × 37
PGCD (585; 407) = 1
La fraction : 402/651
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
651 = 3 × 7 × 31
PGCD (402; 651) = 3
402/651 =
(402 : 3)/(651 : 3) =
134/217
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
402/651 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 7 × 31) =
134/217
La fraction : 426/636
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
426 = 2 × 3 × 71
636 = 22 × 3 × 53
PGCD (426; 636) = 2 × 3 = 6
426/636 =
(426 : 6)/(636 : 6) =
71/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
426/636 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 1 × 53) =
71/106
La fraction : 441/674
441/674 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
441 = 32 × 72
674 = 2 × 337
PGCD (441; 674) = 1
La fraction : 395/650
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
395 = 5 × 79
650 = 2 × 52 × 13
PGCD (395; 650) = 5
395/650 =
(395 : 5)/(650 : 5) =
79/130
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
395/650 =
(5 × 79)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 79) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 79)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 79)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 79)/(2 × 5 × 13) =
79/130
La fraction : 451/704
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
451 = 11 × 41
704 = 26 × 11
PGCD (451; 704) = 11
451/704 =
(451 : 11)/(704 : 11) =
41/64
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
451/704 =
(11 × 41)/(26 × 11) =
((11 × 41) : 11)/((26 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 41)/(26 × 11 : 11) =
(1 × 41)/(26 × 1) =
41/64
La fraction : 402/782
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
782 = 2 × 17 × 23
PGCD (402; 782) = 2
402/782 =
(402 : 2)/(782 : 2) =
201/391
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
402/782 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 17 × 23) =
201/391
La fraction : 410/902
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
410 = 2 × 5 × 41
902 = 2 × 11 × 41
PGCD (410; 902) = 2 × 41 = 82
410/902 =
(410 : 82)/(902 : 82) =
5/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
410/902 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 41))/((2 × 11 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 5 × 41 : 41)/(2 : 2 × 11 × 41 : 41) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
5/11
La fraction : 432/1.136
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
432 = 24 × 33
1.136 = 24 × 71
PGCD (432; 1.136) = 24 = 16
432/1.136 =
(432 : 16)/(1.136 : 16) =
27/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
432/1.136 =
(24 × 33)/(24 × 71) =
((24 × 33) : 24)/((24 × 71) : 24) =
(24 : 24 × 33)/(24 : 24 × 71) =
(2(4 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 71) =
(20 × 33)/(20 × 71) =
(1 × 33)/(1 × 71) =
27/71
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 585/407 × 402/651 × 426/636 × 441/674 × 395/650 × 451/704 × 402/782 × 410/902 × 432/1.136 =
- 585/407 × 134/217 × 71/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11 × 27/71
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 71/106 × 27/71 = 27/106
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 585/407 × 134/217 × 71/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11 × 27/71 =
- 585/407 × 134/217 × 27/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 27/106
27/106 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
27 = 33
106 = 2 × 53
PGCD (27; 106) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 585/407 × 134/217 × 27/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11 =
- (585 × 134 × 27 × 441 × 79 × 41 × 201 × 5) / (407 × 217 × 106 × 674 × 130 × 64 × 391 × 11) =
- (32 × 5 × 13 × 2 × 67 × 33 × 32 × 72 × 79 × 41 × 3 × 67 × 5) / (11 × 37 × 7 × 31 × 2 × 53 × 2 × 337 × 2 × 5 × 13 × 26 × 17 × 23 × 11) =
- (2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79; 29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) = 2 × 5 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- ((2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79) : (2 × 5 × 7 × 13)) / ((29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) : (2 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 38 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 672 × 79)/(29 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (1 × 38 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 672 × 79)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (1 × 38 × 51 × 71 × 1 × 41 × 672 × 79)/(28 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (1 × 38 × 5 × 7 × 1 × 41 × 672 × 79)/(28 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (38 × 5 × 7 × 41 × 672 × 79)/(28 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (6.561 × 5 × 7 × 41 × 4.489 × 79)/(256 × 121 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- 3.338.863.277.085/248.125.432.662.272
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.338.863.277.085/248.125.432.662.272 =
- 3.338.863.277.085 : 248.125.432.662.272 ≈
- 0,013456352464 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,013456352464 =
- 0,013456352464 × 100/100 =
( - 0,013456352464 × 100)/100 =
- 1,345635246359/100 ≈
- 1,345635246359% ≈
- 1,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 = - 3.338.863.277.085/248.125.432.662.272
Sous forme de nombre décimal :
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 ≈ - 0,01
En pourcentage :
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 ≈ - 1,35%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.