583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 =
583/368 × 398/603 × 404/584 × 392/620 × 360/635 × 420/631 × 354/746 × 395/840 × 382/1.120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 583/368
583/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
583 = 11 × 53
368 = 24 × 23
PGCD (583; 368) = 1
La fraction : 398/603
398/603 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
603 = 32 × 67
PGCD (398; 603) = 1
La fraction : 404/584
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
404 = 22 × 101
584 = 23 × 73
PGCD (404; 584) = 22 = 4
404/584 =
(404 : 4)/(584 : 4) =
101/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
404/584 =
(22 × 101)/(23 × 73) =
((22 × 101) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 101)/(21 × 73) =
(1 × 101)/(2 × 73) =
101/146
La fraction : 392/620
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
620 = 22 × 5 × 31
PGCD (392; 620) = 22 = 4
392/620 =
(392 : 4)/(620 : 4) =
98/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
392/620 =
(23 × 72)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 72) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 72)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 72)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 72)/(1 × 5 × 31) =
98/155
La fraction : 360/635
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
360 = 23 × 32 × 5
635 = 5 × 127
PGCD (360; 635) = 5
360/635 =
(360 : 5)/(635 : 5) =
72/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
360/635 =
(23 × 32 × 5)/(5 × 127) =
((23 × 32 × 5) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(23 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 127) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 127) =
72/127
La fraction : 420/631
420/631 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
420 = 22 × 3 × 5 × 7
631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (420; 631) = 1
La fraction : 354/746
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
354 = 2 × 3 × 59
746 = 2 × 373
PGCD (354; 746) = 2
354/746 =
(354 : 2)/(746 : 2) =
177/373
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
354/746 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 373) =
177/373
La fraction : 395/840
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
395 = 5 × 79
840 = 23 × 3 × 5 × 7
PGCD (395; 840) = 5
395/840 =
(395 : 5)/(840 : 5) =
79/168
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
395/840 =
(5 × 79)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 79) : 5)/((23 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(23 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 79)/(23 × 3 × 1 × 7) =
79/168
La fraction : 382/1.120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
382 = 2 × 191
1.120 = 25 × 5 × 7
PGCD (382; 1.120) = 2
382/1.120 =
(382 : 2)/(1.120 : 2) =
191/560
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
382/1.120 =
(2 × 191)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 191) : 2)/((25 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(25 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 191)/(2(5 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 191)/(24 × 5 × 7) =
191/560
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
583/368 × 398/603 × 404/584 × 392/620 × 360/635 × 420/631 × 354/746 × 395/840 × 382/1.120 =
583/368 × 398/603 × 101/146 × 98/155 × 72/127 × 420/631 × 177/373 × 79/168 × 191/560
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
583/368 × 398/603 × 101/146 × 98/155 × 72/127 × 420/631 × 177/373 × 79/168 × 191/560 =
(583 × 398 × 101 × 98 × 72 × 420 × 177 × 79 × 191) / (368 × 603 × 146 × 155 × 127 × 631 × 373 × 168 × 560) =
(11 × 53 × 2 × 199 × 101 × 2 × 72 × 23 × 32 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 59 × 79 × 191) / (24 × 23 × 32 × 67 × 2 × 73 × 5 × 31 × 127 × 631 × 373 × 23 × 3 × 7 × 24 × 5 × 7) =
(27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199) / (212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199; 212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) = 27 × 33 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199) / (212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199) : (27 × 33 × 5 × 72)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) : (27 × 33 × 5 × 72)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(212 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(20 × 31 × 1 × 71 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(25 × 30 × 5 × 70 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(25 × 1 × 5 × 1 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(3 × 7 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(25 × 5 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(3 × 7 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(32 × 5 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
219.065.894.816.307/16.678.196.538.973.280
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
219.065.894.816.307/16.678.196.538.973.280 =
219.065.894.816.307 : 16.678.196.538.973.280 ≈
0,013134867089 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,013134867089 =
0,013134867089 × 100/100 =
(0,013134867089 × 100)/100 =
1,313486708856/100 =
1,313486708856% ≈
1,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 = 219.065.894.816.307/16.678.196.538.973.280
Sous forme de nombre décimal :
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 ≈ 0,01
En pourcentage :
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 ≈ 1,31%
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