580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 =
580/390 × 398/629 × 423/622 × 411/657 × 372/621 × 444/680 × 386/768 × 408/866 × 402/1.117
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 580/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
580 = 22 × 5 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (580; 390) = 2 × 5 = 10
580/390 =
(580 : 10)/(390 : 10) =
58/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
580/390 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 3 × 1 × 13) =
58/39
La fraction : 398/629
398/629 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
629 = 17 × 37
PGCD (398; 629) = 1
La fraction : 423/622
423/622 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
423 = 32 × 47
622 = 2 × 311
PGCD (423; 622) = 1
La fraction : 411/657
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
411 = 3 × 137
657 = 32 × 73
PGCD (411; 657) = 3
411/657 =
(411 : 3)/(657 : 3) =
137/219
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
411/657 =
(3 × 137)/(32 × 73) =
((3 × 137) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 137)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 137)/(31 × 73) =
(1 × 137)/(3 × 73) =
137/219
La fraction : 372/621
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
621 = 33 × 23
PGCD (372; 621) = 3
372/621 =
(372 : 3)/(621 : 3) =
124/207
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
372/621 =
(22 × 3 × 31)/(33 × 23) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(33 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 31)/(3(3 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 31)/(32 × 23) =
124/207
La fraction : 444/680
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
444 = 22 × 3 × 37
680 = 23 × 5 × 17
PGCD (444; 680) = 22 = 4
444/680 =
(444 : 4)/(680 : 4) =
111/170
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
444/680 =
(22 × 3 × 37)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 5 × 17) =
111/170
La fraction : 386/768
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
386 = 2 × 193
768 = 28 × 3
PGCD (386; 768) = 2
386/768 =
(386 : 2)/(768 : 2) =
193/384
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
386/768 =
(2 × 193)/(28 × 3) =
((2 × 193) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 193)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 193)/(27 × 3) =
193/384
La fraction : 408/866
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
408 = 23 × 3 × 17
866 = 2 × 433
PGCD (408; 866) = 2
408/866 =
(408 : 2)/(866 : 2) =
204/433
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
408/866 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 433) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 433) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 433) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 433) =
204/433
La fraction : 402/1.117
402/1.117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
1.117 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (402; 1.117) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
580/390 × 398/629 × 423/622 × 411/657 × 372/621 × 444/680 × 386/768 × 408/866 × 402/1.117 =
58/39 × 398/629 × 423/622 × 137/219 × 124/207 × 111/170 × 193/384 × 204/433 × 402/1.117
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
58/39 × 398/629 × 423/622 × 137/219 × 124/207 × 111/170 × 193/384 × 204/433 × 402/1.117 =
(58 × 398 × 423 × 137 × 124 × 111 × 193 × 204 × 402) / (39 × 629 × 622 × 219 × 207 × 170 × 384 × 433 × 1.117) =
(2 × 29 × 2 × 199 × 32 × 47 × 137 × 22 × 31 × 3 × 37 × 193 × 22 × 3 × 17 × 2 × 3 × 67) / (3 × 13 × 17 × 37 × 2 × 311 × 3 × 73 × 32 × 23 × 2 × 5 × 17 × 27 × 3 × 433 × 1.117) =
(27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199) / (29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199; 29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) = 27 × 35 × 17 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199) / (29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
((27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199) : (27 × 35 × 17 × 37)) / ((29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) : (27 × 35 × 17 × 37)) =
(27 : 27 × 35 : 35 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 : 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(29 : 27 × 35 : 35 × 5 × 13 × 172 : 17 × 23 × 37 : 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 29 × 31 × 1 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(2(9 - 7) × 3(5 - 5) × 5 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(20 × 30 × 1 × 29 × 31 × 1 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(22 × 30 × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(22 × 1 × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(22 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(4 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
14.895.781.902.809/1.116.283.290.733.780
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
14.895.781.902.809/1.116.283.290.733.780 =
14.895.781.902.809 : 1.116.283.290.733.780 ≈
0,013344087497 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,013344087497 =
0,013344087497 × 100/100 =
(0,013344087497 × 100)/100 =
1,334408749684/100 ≈
1,334408749684% ≈
1,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 = 14.895.781.902.809/1.116.283.290.733.780
Sous forme de nombre décimal :
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 ≈ 0,01
En pourcentage :
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 ≈ 1,33%
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