58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 =


- 58/88 × 7.819/50 × 5.874/54 × 9.680/40 × 961.999/795 × 141/47

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 58/88

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

58 = 2 × 29

88 = 23 × 11


PGCD (58; 88) = 2


58/88 =

(58 : 2)/(88 : 2) =

29/44


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


58/88 =


(2 × 29)/(23 × 11) =


((2 × 29) : 2)/((23 × 11) : 2) =


(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 11) =


(1 × 29)/(2(3 - 1) × 11) =


(1 × 29)/(22 × 11) =


29/44


La fraction : 7.819/50

7.819/50 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

7.819 = 7 × 1.117

50 = 2 × 52


PGCD (7.819; 50) = 1


La fraction : 5.874/54

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

5.874 = 2 × 3 × 11 × 89

54 = 2 × 33


PGCD (5.874; 54) = 2 × 3 = 6


5.874/54 =

(5.874 : 6)/(54 : 6) =

979/9


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

5.874/54 =


(2 × 3 × 11 × 89)/(2 × 33) =


((2 × 3 × 11 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3) =


(1 × 1 × 11 × 89)/(1 × 3(3 - 1)) =


(1 × 1 × 11 × 89)/(1 × 32) =


979/9


La fraction : 9.680/40

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

9.680 = 24 × 5 × 112

40 = 23 × 5


PGCD (9.680; 40) = 23 × 5 = 40


9.680/40 =

(9.680 : 40)/(40 : 40) =

242/1


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

9.680/40 =


(24 × 5 × 112)/(23 × 5) =


((24 × 5 × 112) : (23 × 5))/((23 × 5) : (23 × 5)) =


(24 : 23 × 5 : 5 × 112)/(23 : 23 × 5 : 5) =


(2(4 - 3) × 1 × 112)/(2(3 - 3) × 1) =


(2 × 1 × 112)/(20 × 1) =


(2 × 1 × 112)/(1 × 1) =


242/1 =


242


La fraction : 961.999/795

961.999/795 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

961.999 = 401 × 2.399

795 = 3 × 5 × 53


PGCD (961.999; 795) = 1


La fraction : 141/47

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

141 = 3 × 47

47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (141; 47) = 47


141/47 =

(141 : 47)/(47 : 47) =

3/1


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

141/47 =


(3 × 47)/47 =


((3 × 47) : 47)/(47 : 47) =


(3 × 47 : 47)/(47 : 47) =


(3 × 1)/1 =


3/1 =


3



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 58/88 × 7.819/50 × 5.874/54 × 9.680/40 × 961.999/795 × 141/47 =


- 29/44 × 7.819/50 × 979/9 × 242 × 961.999/795 × 3

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 29/44 × 7.819/50 × 979/9 × 242 × 961.999/795 × 3 =


- (29 × 7.819 × 979 × 242 × 961.999 × 3) / (44 × 50 × 9 × 795) =


- (29 × 7 × 1.117 × 11 × 89 × 2 × 112 × 401 × 2.399 × 3) / (22 × 11 × 2 × 52 × 32 × 3 × 5 × 53) =


- (2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399) / (23 × 33 × 53 × 11 × 53)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399; 23 × 33 × 53 × 11 × 53) = 2 × 3 × 11



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399) / (23 × 33 × 53 × 11 × 53) =


- ((2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399) : (2 × 3 × 11)) / ((23 × 33 × 53 × 11 × 53) : (2 × 3 × 11)) =


- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 113 : 11 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(23 : 2 × 33 : 3 × 53 × 11 : 11 × 53) =


- (1 × 1 × 7 × 11(3 - 1) × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 53) =


- (1 × 1 × 7 × 112 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(22 × 32 × 53 × 1 × 53) =


- (7 × 112 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(22 × 32 × 53 × 53) =


- (7 × 121 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(4 × 9 × 125 × 53) =


- 2.349.087.579.396.481/238.500

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 2.349.087.579.396.481 : 238.500 = - 9.849.423.812 et le reste = - 234.481 ⇒


- 2.349.087.579.396.481 = - 9.849.423.812 × 238.500 - 234.481 ⇒


- 2.349.087.579.396.481/238.500 =


( - 9.849.423.812 × 238.500 - 234.481)/238.500 =


( - 9.849.423.812 × 238.500)/238.500 - 234.481/238.500 =


- 9.849.423.812 - 234.481/238.500 =


- 9.849.423.812 234.481/238.500

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 9.849.423.812 - 234.481/238.500 =


- 9.849.423.812 - 234.481 : 238.500 ≈


- 9.849.423.812,98314884696 ≈


- 9.849.423.812,98

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 9.849.423.812,98314884696 =


- 9.849.423.812,98314884696 × 100/100 =


( - 9.849.423.812,98314884696 × 100)/100 =


- 984.942.381.298,314884696017/100


- 984.942.381.298,314884696017% ≈


- 984.942.381.298,31%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 = - 2.349.087.579.396.481/238.500

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 = - 9.849.423.812 234.481/238.500

Sous forme de nombre décimal :
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 ≈ - 9.849.423.812,98

En pourcentage :
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 ≈ - 984.942.381.298,31%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 67/99 × 7.824/53 × - 5.886/58 × 9.686/49 × 962.005/802 × 148/55

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :