58/44 × 34/69 × - 42/61 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
58/44 × 34/69 × - 42/61 =
- 58/44 × 34/69 × 42/61
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 58/44
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
58 = 2 × 29
44 = 22 × 11
PGCD (58; 44) = 2
58/44 =
(58 : 2)/(44 : 2) =
29/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
58/44 =
(2 × 29)/(22 × 11) =
((2 × 29) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 29)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 29)/(21 × 11) =
(1 × 29)/(2 × 11) =
29/22
La fraction : 34/69
34/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
34 = 2 × 17
69 = 3 × 23
PGCD (34; 69) = 1
La fraction : 42/61
42/61 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
42 = 2 × 3 × 7
61 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (42; 61) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 58/44 × 34/69 × 42/61 =
- 29/22 × 34/69 × 42/61
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 29/22 × 34/69 × 42/61 =
- (29 × 34 × 42) / (22 × 69 × 61) =
- (29 × 2 × 17 × 2 × 3 × 7) / (2 × 11 × 3 × 23 × 61) =
- (22 × 3 × 7 × 17 × 29) / (2 × 3 × 11 × 23 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 7 × 17 × 29; 2 × 3 × 11 × 23 × 61) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 7 × 17 × 29) / (2 × 3 × 11 × 23 × 61) =
- ((22 × 3 × 7 × 17 × 29) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 11 × 23 × 61) : (2 × 3)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 23 × 61) =
- (2(2 - 1) × 1 × 7 × 17 × 29)/(1 × 1 × 11 × 23 × 61) =
- (21 × 1 × 7 × 17 × 29)/(1 × 1 × 11 × 23 × 61) =
- (2 × 1 × 7 × 17 × 29)/(1 × 1 × 11 × 23 × 61) =
- (2 × 7 × 17 × 29)/(11 × 23 × 61) =
- 6.902/15.433
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.902/15.433 =
- 6.902 : 15.433 ≈
- 0,447223482149 ≈
- 0,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,447223482149 =
- 0,447223482149 × 100/100 =
( - 0,447223482149 × 100)/100 =
- 44,722348214864/100 ≈
- 44,722348214864% ≈
- 44,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
58/44 × 34/69 × - 42/61 = - 6.902/15.433
Sous forme de nombre décimal :
58/44 × 34/69 × - 42/61 ≈ - 0,45
En pourcentage :
58/44 × 34/69 × - 42/61 ≈ - 44,72%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.