576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 =
576/390 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 395/632 × 437/664 × 384/749 × 402/861 × 396/1.116
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 576/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
576 = 26 × 32
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (576; 390) = 2 × 3 = 6
576/390 =
(576 : 6)/(390 : 6) =
96/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
576/390 =
(26 × 32)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((26 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 5 × 13) =
(25 × 31)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(25 × 3)/(1 × 1 × 5 × 13) =
96/65
La fraction : 377/602
377/602 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
377 = 13 × 29
602 = 2 × 7 × 43
PGCD (377; 602) = 1
La fraction : 395/617
395/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
395 = 5 × 79
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (395; 617) = 1
La fraction : 411/653
411/653 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
411 = 3 × 137
653 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (411; 653) = 1
La fraction : 395/632
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
395 = 5 × 79
632 = 23 × 79
PGCD (395; 632) = 79
395/632 =
(395 : 79)/(632 : 79) =
5/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
395/632 =
(5 × 79)/(23 × 79) =
((5 × 79) : 79)/((23 × 79) : 79) =
(5 × 79 : 79)/(23 × 79 : 79) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
La fraction : 437/664
437/664 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
437 = 19 × 23
664 = 23 × 83
PGCD (437; 664) = 1
La fraction : 384/749
384/749 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
749 = 7 × 107
PGCD (384; 749) = 1
La fraction : 402/861
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
861 = 3 × 7 × 41
PGCD (402; 861) = 3
402/861 =
(402 : 3)/(861 : 3) =
134/287
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
402/861 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 7 × 41) =
134/287
La fraction : 396/1.116
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
396 = 22 × 32 × 11
1.116 = 22 × 32 × 31
PGCD (396; 1.116) = 22 × 32 = 36
396/1.116 =
(396 : 36)/(1.116 : 36) =
11/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
396/1.116 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 32 × 31) =
((22 × 32 × 11) : (22 × 32))/((22 × 32 × 31) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11)/(22 : 22 × 32 : 32 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 31) =
(20 × 30 × 11)/(20 × 30 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 31) =
11/31
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
576/390 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 395/632 × 437/664 × 384/749 × 402/861 × 396/1.116 =
96/65 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 5/8 × 437/664 × 384/749 × 134/287 × 11/31
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
96/65 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 5/8 × 437/664 × 384/749 × 134/287 × 11/31 =
(96 × 377 × 395 × 411 × 5 × 437 × 384 × 134 × 11) / (65 × 602 × 617 × 653 × 8 × 664 × 749 × 287 × 31) =
(25 × 3 × 13 × 29 × 5 × 79 × 3 × 137 × 5 × 19 × 23 × 27 × 3 × 2 × 67 × 11) / (5 × 13 × 2 × 7 × 43 × 617 × 653 × 23 × 23 × 83 × 7 × 107 × 7 × 41 × 31) =
(213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137) / (27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137; 27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) = 27 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137) / (27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
((213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137) : (27 × 5 × 13)) / ((27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) : (27 × 5 × 13)) =
(213 : 27 × 33 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(27 : 27 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(2(13 - 7) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(2(7 - 7) × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(26 × 33 × 51 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(20 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(73 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(64 × 27 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(343 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
873.390.218.310.720/67.076.183.097.186.599
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
873.390.218.310.720/67.076.183.097.186.599 =
873.390.218.310.720 : 67.076.183.097.186.599 ≈
0,013020869375 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,013020869375 =
0,013020869375 × 100/100 =
(0,013020869375 × 100)/100 =
1,302086937543/100 ≈
1,302086937543% ≈
1,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 = 873.390.218.310.720/67.076.183.097.186.599
Sous forme de nombre décimal :
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 ≈ 0,01
En pourcentage :
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 ≈ 1,3%
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