573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 =
- 573/396 × 385/634 × 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 573/396
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
573 = 3 × 191
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (573; 396) = 3
573/396 =
(573 : 3)/(396 : 3) =
191/132
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
573/396 =
(3 × 191)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 191) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 191)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 191)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 191)/(22 × 3 × 11) =
191/132
La fraction : 385/634
385/634 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
385 = 5 × 7 × 11
634 = 2 × 317
PGCD (385; 634) = 1
La fraction : 417/626
417/626 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
417 = 3 × 139
626 = 2 × 313
PGCD (417; 626) = 1
La fraction : 426/663
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
426 = 2 × 3 × 71
663 = 3 × 13 × 17
PGCD (426; 663) = 3
426/663 =
(426 : 3)/(663 : 3) =
142/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
426/663 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 13 × 17) =
142/221
La fraction : 383/642
383/642 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
642 = 2 × 3 × 107
PGCD (383; 642) = 1
La fraction : 439/682
439/682 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
682 = 2 × 11 × 31
PGCD (439; 682) = 1
La fraction : 390/760
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
760 = 23 × 5 × 19
PGCD (390; 760) = 2 × 5 = 10
390/760 =
(390 : 10)/(760 : 10) =
39/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
390/760 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 1 × 19) =
39/76
La fraction : 408/877
408/877 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
408 = 23 × 3 × 17
877 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (408; 877) = 1
La fraction : 413/1.119
413/1.119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
413 = 7 × 59
1.119 = 3 × 373
PGCD (413; 1.119) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 573/396 × 385/634 × 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 =
- 191/132 × 385/634 × 417/626 × 142/221 × 383/642 × 439/682 × 39/76 × 408/877 × 413/1.119
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 191/132 × 385/634 × 417/626 × 142/221 × 383/642 × 439/682 × 39/76 × 408/877 × 413/1.119 =
- (191 × 385 × 417 × 142 × 383 × 439 × 39 × 408 × 413) / (132 × 634 × 626 × 221 × 642 × 682 × 76 × 877 × 1.119) =
- (191 × 5 × 7 × 11 × 3 × 139 × 2 × 71 × 383 × 439 × 3 × 13 × 23 × 3 × 17 × 7 × 59) / (22 × 3 × 11 × 2 × 317 × 2 × 313 × 13 × 17 × 2 × 3 × 107 × 2 × 11 × 31 × 22 × 19 × 877 × 3 × 373) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) / (28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439; 28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) = 24 × 33 × 11 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) / (28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) / ((28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(28 : 24 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 30 × 11 × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (5 × 72 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 11 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (5 × 49 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(16 × 11 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568 =
- 4.581.291.292.647.965 : 360.017.627.192.263.568 ≈
- 0,012725186065 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,012725186065 =
- 0,012725186065 × 100/100 =
( - 0,012725186065 × 100)/100 =
- 1,272518606485/100 ≈
- 1,272518606485% ≈
- 1,27%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 = - 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568
Sous forme de nombre décimal :
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 ≈ - 0,01
En pourcentage :
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 ≈ - 1,27%
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