573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 =


- 573/346 × 377/600 × 336/578 × 411/592 × 351/610 × 357/594 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 573/346

573/346 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

573 = 3 × 191

346 = 2 × 173


PGCD (573; 346) = 1


La fraction : 377/600

377/600 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

377 = 13 × 29

600 = 23 × 3 × 52


PGCD (377; 600) = 1


La fraction : 336/578

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

336 = 24 × 3 × 7

578 = 2 × 172


PGCD (336; 578) = 2


336/578 =

(336 : 2)/(578 : 2) =

168/289


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

336/578 =


(24 × 3 × 7)/(2 × 172) =


((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 172) : 2) =


(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 172) =


(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 172) =


(23 × 3 × 7)/(1 × 172) =


168/289


La fraction : 411/592

411/592 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

411 = 3 × 137

592 = 24 × 37


PGCD (411; 592) = 1


La fraction : 351/610

351/610 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

351 = 33 × 13

610 = 2 × 5 × 61


PGCD (351; 610) = 1


La fraction : 357/594

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

357 = 3 × 7 × 17

594 = 2 × 33 × 11


PGCD (357; 594) = 3


357/594 =

(357 : 3)/(594 : 3) =

119/198


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

357/594 =


(3 × 7 × 17)/(2 × 33 × 11) =


((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =


(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 33 : 3 × 11) =


(1 × 7 × 17)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =


(1 × 7 × 17)/(2 × 32 × 11) =


119/198


La fraction : 385/708

385/708 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

385 = 5 × 7 × 11

708 = 22 × 3 × 59


PGCD (385; 708) = 1


La fraction : 344/823

344/823 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

344 = 23 × 43

823 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (344; 823) = 1


La fraction : 361/1.081

361/1.081 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

361 = 192

1.081 = 23 × 47


PGCD (361; 1.081) = 1



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 573/346 × 377/600 × 336/578 × 411/592 × 351/610 × 357/594 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081 =


- 573/346 × 377/600 × 168/289 × 411/592 × 351/610 × 119/198 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 573/346 × 377/600 × 168/289 × 411/592 × 351/610 × 119/198 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081 =


- (573 × 377 × 168 × 411 × 351 × 119 × 385 × 344 × 361) / (346 × 600 × 289 × 592 × 610 × 198 × 708 × 823 × 1.081) =


- (3 × 191 × 13 × 29 × 23 × 3 × 7 × 3 × 137 × 33 × 13 × 7 × 17 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 192) / (2 × 173 × 23 × 3 × 52 × 172 × 24 × 37 × 2 × 5 × 61 × 2 × 32 × 11 × 22 × 3 × 59 × 823 × 23 × 47) =


- (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191) / (212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191; 212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) = 26 × 34 × 5 × 11 × 17



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191) / (212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- ((26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191) : (26 × 34 × 5 × 11 × 17)) / ((212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) : (26 × 34 × 5 × 11 × 17)) =


- (26 : 26 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(212 : 26 × 34 : 34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- (2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(2(12 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- (20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(26 × 30 × 52 × 1 × 171 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(26 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- (32 × 73 × 132 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(26 × 52 × 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- (9 × 343 × 169 × 361 × 29 × 43 × 137 × 191)/(64 × 25 × 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =


- 6.145.410.864.650.967/557.473.345.211.086.400

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 6.145.410.864.650.967/557.473.345.211.086.400 =


- 6.145.410.864.650.967 : 557.473.345.211.086.400 ≈


- 0,011023685558 ≈


- 0,01

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,011023685558 =


- 0,011023685558 × 100/100 =


( - 0,011023685558 × 100)/100 =


- 1,102368555814/100


- 1,102368555814% ≈


- 1,1%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 = - 6.145.410.864.650.967/557.473.345.211.086.400

Sous forme de nombre décimal :
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 ≈ - 0,01

En pourcentage :
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 ≈ - 1,1%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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581/355 × 385/606 × - 342/584 × 419/601 × 355/616 × - 361/602 × - 391/713 × 348/834 × 370/1.088

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