571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 =
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 408/585 × 349/606 × 362/598 × 379/712 × 344/816 × 362/1.081
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 571/339
571/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
339 = 3 × 113
PGCD (571; 339) = 1
La fraction : 378/605
378/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
378 = 2 × 33 × 7
605 = 5 × 112
PGCD (378; 605) = 1
La fraction : 331/572
331/572 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
572 = 22 × 11 × 13
PGCD (331; 572) = 1
La fraction : 408/585
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
408 = 23 × 3 × 17
585 = 32 × 5 × 13
PGCD (408; 585) = 3
408/585 =
(408 : 3)/(585 : 3) =
136/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
408/585 =
(23 × 3 × 17)/(32 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(31 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(3 × 5 × 13) =
136/195
La fraction : 349/606
349/606 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
606 = 2 × 3 × 101
PGCD (349; 606) = 1
La fraction : 362/598
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
362 = 2 × 181
598 = 2 × 13 × 23
PGCD (362; 598) = 2
362/598 =
(362 : 2)/(598 : 2) =
181/299
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
362/598 =
(2 × 181)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 181)/(1 × 13 × 23) =
181/299
La fraction : 379/712
379/712 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
712 = 23 × 89
PGCD (379; 712) = 1
La fraction : 344/816
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
816 = 24 × 3 × 17
PGCD (344; 816) = 23 = 8
344/816 =
(344 : 8)/(816 : 8) =
43/102
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
344/816 =
(23 × 43)/(24 × 3 × 17) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 43)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 43)/(2 × 3 × 17) =
43/102
La fraction : 362/1.081
362/1.081 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
362 = 2 × 181
1.081 = 23 × 47
PGCD (362; 1.081) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 408/585 × 349/606 × 362/598 × 379/712 × 344/816 × 362/1.081 =
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 136/195 × 349/606 × 181/299 × 379/712 × 43/102 × 362/1.081
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 136/195 × 349/606 × 181/299 × 379/712 × 43/102 × 362/1.081 =
- (571 × 378 × 331 × 136 × 349 × 181 × 379 × 43 × 362) / (339 × 605 × 572 × 195 × 606 × 299 × 712 × 102 × 1.081) =
- (571 × 2 × 33 × 7 × 331 × 23 × 17 × 349 × 181 × 379 × 43 × 2 × 181) / (3 × 113 × 5 × 112 × 22 × 11 × 13 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 101 × 13 × 23 × 23 × 89 × 2 × 3 × 17 × 23 × 47) =
- (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) / (27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571; 27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) = 25 × 33 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) / (27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- ((25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) : (25 × 33 × 17)) / ((27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) : (25 × 33 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 17 : 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(27 : 25 × 34 : 33 × 52 × 113 × 133 × 17 : 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(2(7 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (7 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (7 × 43 × 32.761 × 331 × 349 × 379 × 571)/(4 × 3 × 25 × 1.331 × 2.197 × 529 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100 =
- 246.520.127.843.758.531 : 22.155.049.311.451.871.100 ≈
- 0,011127040359 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011127040359 =
- 0,011127040359 × 100/100 =
( - 0,011127040359 × 100)/100 =
- 1,112704035898/100 ≈
- 1,112704035898% ≈
- 1,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 = - 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100
Sous forme de nombre décimal :
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 ≈ - 0,01
En pourcentage :
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 ≈ - 1,11%
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