57/36 × - 72/36 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


57/36 × - 72/36 =


- 57/36 × 72/36

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 57/36

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

57 = 3 × 19

36 = 22 × 32


PGCD (57; 36) = 3


57/36 =

(57 : 3)/(36 : 3) =

19/12


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


57/36 =


(3 × 19)/(22 × 32) =


((3 × 19) : 3)/((22 × 32) : 3) =


(3 : 3 × 19)/(22 × 32 : 3) =


(1 × 19)/(22 × 3(2 - 1)) =


(1 × 19)/(22 × 31) =


(1 × 19)/(22 × 3) =


19/12


La fraction : 72/36

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

72 = 23 × 32

36 = 22 × 32


PGCD (72; 36) = 22 × 32 = 36


72/36 =

(72 : 36)/(36 : 36) =

2/1


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

72/36 =


(23 × 32)/(22 × 32) =


((23 × 32) : (22 × 32))/((22 × 32) : (22 × 32)) =


(23 : 22 × 32 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32) =


(2(3 - 2) × 3(2 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2)) =


(2 × 30)/(20 × 30) =


(2 × 1)/(1 × 1) =


2/1 =


2



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 57/36 × 72/36 =


- 19/12 × 2

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 19/12 × 2 =


- (19 × 2) / 12 =


- (19 × 2) / (22 × 3) =


- (2 × 19) / (22 × 3)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 19; 22 × 3) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 19) / (22 × 3) =


- ((2 × 19) : 2) / ((22 × 3) : 2) =


- (2 : 2 × 19)/(22 : 2 × 3) =


- (1 × 19)/(2(2 - 1) × 3) =


- (1 × 19)/(21 × 3) =


- (1 × 19)/(2 × 3) =


- 19/(2 × 3) =


- 19/6

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 19 : 6 = - 3 et le reste = - 1 ⇒


- 19 = - 3 × 6 - 1 ⇒


- 19/6 =


( - 3 × 6 - 1)/6 =


( - 3 × 6)/6 - 1/6 =


- 3 - 1/6 =


- 3 1/6

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 3 - 1/6 =


- 3 - 1 : 6 ≈


- 3,166666666667 ≈


- 3,17

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 3,166666666667 =


- 3,166666666667 × 100/100 =


( - 3,166666666667 × 100)/100 =


- 316,666666666667/100


- 316,666666666667% ≈


- 316,67%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
57/36 × - 72/36 = - 19/6

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
57/36 × - 72/36 = - 3 1/6

Sous forme de nombre décimal :
57/36 × - 72/36 ≈ - 3,17

En pourcentage :
57/36 × - 72/36 ≈ - 316,67%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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