568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 =
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 568/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
568 = 23 × 71
352 = 25 × 11
PGCD (568; 352) = 23 = 8
568/352 =
(568 : 8)/(352 : 8) =
71/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
568/352 =
(23 × 71)/(25 × 11) =
((23 × 71) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 71)/(22 × 11) =
(1 × 71)/(22 × 11) =
71/44
La fraction : 364/596
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
596 = 22 × 149
PGCD (364; 596) = 22 = 4
364/596 =
(364 : 4)/(596 : 4) =
91/149
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
364/596 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 149) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 149) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 149) =
91/149
La fraction : 330/563
330/563 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
563 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (330; 563) = 1
La fraction : 393/577
393/577 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
577 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (393; 577) = 1
La fraction : 358/606
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
606 = 2 × 3 × 101
PGCD (358; 606) = 2
358/606 =
(358 : 2)/(606 : 2) =
179/303
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
358/606 =
(2 × 179)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 101) =
179/303
La fraction : 351/595
351/595 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
351 = 33 × 13
595 = 5 × 7 × 17
PGCD (351; 595) = 1
La fraction : 372/695
372/695 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
695 = 5 × 139
PGCD (372; 695) = 1
La fraction : 344/801
344/801 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
801 = 32 × 89
PGCD (344; 801) = 1
La fraction : 355/1.069
355/1.069 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
1.069 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (355; 1.069) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069 =
71/44 × 91/149 × 330/563 × 393/577 × 179/303 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
71/44 × 91/149 × 330/563 × 393/577 × 179/303 × 351/595 × 372/695 × 344/801 × 355/1.069 =
(71 × 91 × 330 × 393 × 179 × 351 × 372 × 344 × 355) / (44 × 149 × 563 × 577 × 303 × 595 × 695 × 801 × 1.069) =
(71 × 7 × 13 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 131 × 179 × 33 × 13 × 22 × 3 × 31 × 23 × 43 × 5 × 71) / (22 × 11 × 149 × 563 × 577 × 3 × 101 × 5 × 7 × 17 × 5 × 139 × 32 × 89 × 1.069) =
(26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179; 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
((26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
(26 : 22 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(2(6 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(24 × 33 × 50 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(24 × 33 × 132 × 31 × 43 × 712 × 131 × 179)/(17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
(16 × 27 × 169 × 31 × 43 × 5.041 × 131 × 179)/(17 × 89 × 101 × 139 × 149 × 563 × 577 × 1.069) =
11.503.808.006.526.576/1.099.064.761.652.715.917
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
11.503.808.006.526.576/1.099.064.761.652.715.917 =
11.503.808.006.526.576 : 1.099.064.761.652.715.917 ≈
0,010466906417 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010466906417 =
0,010466906417 × 100/100 =
(0,010466906417 × 100)/100 =
1,046690641708/100 ≈
1,046690641708% ≈
1,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 = 11.503.808.006.526.576/1.099.064.761.652.715.917
Sous forme de nombre décimal :
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 ≈ 0,01
En pourcentage :
568/352 × 364/596 × 330/563 × 393/577 × 358/606 × 351/595 × - 372/695 × - 344/801 × 355/1.069 ≈ 1,05%
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