567/380 × 397/610 × 416/607 × - 403/643 × - 368/612 × 434/664 × - 372/751 × 398/846 × - 397/1.099 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/380 × 397/610 × 416/607 × - 403/643 × - 368/612 × 434/664 × - 372/751 × 398/846 × - 397/1.099 =
567/380 × 397/610 × 416/607 × 403/643 × 368/612 × 434/664 × 372/751 × 398/846 × 397/1.099
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 567/380
567/380 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (567; 380) = 1
La fraction : 397/610
397/610 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (397; 610) = 1
La fraction : 416/607
416/607 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
416 = 25 × 13
607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (416; 607) = 1
La fraction : 403/643
403/643 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
403 = 13 × 31
643 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (403; 643) = 1
La fraction : 368/612
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
612 = 22 × 32 × 17
PGCD (368; 612) = 22 = 4
368/612 =
(368 : 4)/(612 : 4) =
92/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
368/612 =
(24 × 23)/(22 × 32 × 17) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 32 × 17) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
(22 × 23)/(20 × 32 × 17) =
(22 × 23)/(1 × 32 × 17) =
92/153
La fraction : 434/664
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
434 = 2 × 7 × 31
664 = 23 × 83
PGCD (434; 664) = 2
434/664 =
(434 : 2)/(664 : 2) =
217/332
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
434/664 =
(2 × 7 × 31)/(23 × 83) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 83) =
217/332
La fraction : 372/751
372/751 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
751 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (372; 751) = 1
La fraction : 398/846
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
846 = 2 × 32 × 47
PGCD (398; 846) = 2
398/846 =
(398 : 2)/(846 : 2) =
199/423
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/846 =
(2 × 199)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(1 × 199)/(1 × 32 × 47) =
199/423
La fraction : 397/1.099
397/1.099 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.099 = 7 × 157
PGCD (397; 1.099) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
567/380 × 397/610 × 416/607 × 403/643 × 368/612 × 434/664 × 372/751 × 398/846 × 397/1.099 =
567/380 × 397/610 × 416/607 × 403/643 × 92/153 × 217/332 × 372/751 × 199/423 × 397/1.099
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
567/380 × 397/610 × 416/607 × 403/643 × 92/153 × 217/332 × 372/751 × 199/423 × 397/1.099 =
(567 × 397 × 416 × 403 × 92 × 217 × 372 × 199 × 397) / (380 × 610 × 607 × 643 × 153 × 332 × 751 × 423 × 1.099) =
(34 × 7 × 397 × 25 × 13 × 13 × 31 × 22 × 23 × 7 × 31 × 22 × 3 × 31 × 199 × 397) / (22 × 5 × 19 × 2 × 5 × 61 × 607 × 643 × 32 × 17 × 22 × 83 × 751 × 32 × 47 × 7 × 157) =
(29 × 35 × 72 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972) / (25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 35 × 72 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972; 25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) = 25 × 34 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 35 × 72 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972) / (25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
((29 × 35 × 72 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972) : (25 × 34 × 7)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) : (25 × 34 × 7)) =
(29 : 25 × 35 : 34 × 72 : 7 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
(24 × 31 × 71 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972)/(20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
(24 × 3 × 7 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
(24 × 3 × 7 × 132 × 23 × 313 × 199 × 3972)/(52 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
(16 × 3 × 7 × 169 × 23 × 29.791 × 199 × 157.609)/(25 × 17 × 19 × 47 × 61 × 83 × 157 × 607 × 643 × 751) =
1.220.317.921.849.436.592/88.427.545.367.592.245.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.220.317.921.849.436.592/88.427.545.367.592.245.525 =
1.220.317.921.849.436.592 : 88.427.545.367.592.245.525 ≈
0,013800201247 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,013800201247 =
0,013800201247 × 100/100 =
(0,013800201247 × 100)/100 =
1,380020124698/100 ≈
1,380020124698% ≈
1,38%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
567/380 × 397/610 × 416/607 × - 403/643 × - 368/612 × 434/664 × - 372/751 × 398/846 × - 397/1.099 = 1.220.317.921.849.436.592/88.427.545.367.592.245.525
Sous forme de nombre décimal :
567/380 × 397/610 × 416/607 × - 403/643 × - 368/612 × 434/664 × - 372/751 × 398/846 × - 397/1.099 ≈ 0,01
En pourcentage :
567/380 × 397/610 × 416/607 × - 403/643 × - 368/612 × 434/664 × - 372/751 × 398/846 × - 397/1.099 ≈ 1,38%
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