564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 =
- 564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × 338/817 × 356/1.076
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 564/343
564/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
564 = 22 × 3 × 47
343 = 73
PGCD (564; 343) = 1
La fraction : 369/593
369/593 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
593 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (369; 593) = 1
La fraction : 330/568
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
568 = 23 × 71
PGCD (330; 568) = 2
330/568 =
(330 : 2)/(568 : 2) =
165/284
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/568 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(22 × 71) =
165/284
La fraction : 402/581
402/581 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
581 = 7 × 83
PGCD (402; 581) = 1
La fraction : 344/602
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
602 = 2 × 7 × 43
PGCD (344; 602) = 2 × 43 = 86
344/602 =
(344 : 86)/(602 : 86) =
4/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
344/602 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 43) : (2 × 43))/((2 × 7 × 43) : (2 × 43)) =
(23 : 2 × 43 : 43)/(2 : 2 × 7 × 43 : 43) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
La fraction : 354/586
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
354 = 2 × 3 × 59
586 = 2 × 293
PGCD (354; 586) = 2
354/586 =
(354 : 2)/(586 : 2) =
177/293
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
354/586 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 293) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 293) =
177/293
La fraction : 376/700
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
700 = 22 × 52 × 7
PGCD (376; 700) = 22 = 4
376/700 =
(376 : 4)/(700 : 4) =
94/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
376/700 =
(23 × 47)/(22 × 52 × 7) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(21 × 47)/(20 × 52 × 7) =
(2 × 47)/(1 × 52 × 7) =
94/175
La fraction : 338/817
338/817 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
817 = 19 × 43
PGCD (338; 817) = 1
La fraction : 356/1.076
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
356 = 22 × 89
1.076 = 22 × 269
PGCD (356; 1.076) = 22 = 4
356/1.076 =
(356 : 4)/(1.076 : 4) =
89/269
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
356/1.076 =
(22 × 89)/(22 × 269) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 89)/(20 × 269) =
(1 × 89)/(1 × 269) =
89/269
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × 338/817 × 356/1.076 =
- 564/343 × 369/593 × 165/284 × 402/581 × 4/7 × 177/293 × 94/175 × 338/817 × 89/269
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 564/343 × 369/593 × 165/284 × 402/581 × 4/7 × 177/293 × 94/175 × 338/817 × 89/269 =
- (564 × 369 × 165 × 402 × 4 × 177 × 94 × 338 × 89) / (343 × 593 × 284 × 581 × 7 × 293 × 175 × 817 × 269) =
- (22 × 3 × 47 × 32 × 41 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 67 × 22 × 3 × 59 × 2 × 47 × 2 × 132 × 89) / (73 × 593 × 22 × 71 × 7 × 83 × 7 × 293 × 52 × 7 × 19 × 43 × 269) =
- (27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89) / (22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89; 22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) = 22 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89) / (22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- ((27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89) : (22 × 5)) / ((22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) : (22 × 5)) =
- (27 : 22 × 36 × 5 : 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(22 : 22 × 52 : 5 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (2(7 - 2) × 36 × 1 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (25 × 36 × 1 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(20 × 51 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (25 × 36 × 1 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(1 × 5 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (25 × 36 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(5 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (32 × 729 × 11 × 169 × 41 × 2.209 × 59 × 67 × 89)/(5 × 117.649 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- 1.381.825.777.329.350.496/132.370.538.543.413.975.945
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.381.825.777.329.350.496/132.370.538.543.413.975.945 =
- 1.381.825.777.329.350.496 : 132.370.538.543.413.975.945 ≈
- 0,010439073472 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010439073472 =
- 0,010439073472 × 100/100 =
( - 0,010439073472 × 100)/100 =
- 1,04390734716/100 ≈
- 1,04390734716% ≈
- 1,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 = - 1.381.825.777.329.350.496/132.370.538.543.413.975.945
Sous forme de nombre décimal :
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 ≈ - 0,01
En pourcentage :
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 ≈ - 1,04%
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