564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 =
564/343 × 364/573 × 318/539 × 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × 335/790 × 346/1.060
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 564/343
564/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
564 = 22 × 3 × 47
343 = 73
PGCD (564; 343) = 1
La fraction : 364/573
364/573 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
573 = 3 × 191
PGCD (364; 573) = 1
La fraction : 318/539
318/539 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
539 = 72 × 11
PGCD (318; 539) = 1
La fraction : 376/562
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
562 = 2 × 281
PGCD (376; 562) = 2
376/562 =
(376 : 2)/(562 : 2) =
188/281
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
376/562 =
(23 × 47)/(2 × 281) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 281) =
(22 × 47)/(1 × 281) =
188/281
La fraction : 341/585
341/585 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
585 = 32 × 5 × 13
PGCD (341; 585) = 1
La fraction : 338/572
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
572 = 22 × 11 × 13
PGCD (338; 572) = 2 × 13 = 26
338/572 =
(338 : 26)/(572 : 26) =
13/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
338/572 =
(2 × 132)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 132) : (2 × 13))/((22 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 132 : 13)/(22 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(2(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 131)/(2 × 11 × 1) =
(1 × 13)/(2 × 11 × 1) =
13/22
La fraction : 356/684
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
356 = 22 × 89
684 = 22 × 32 × 19
PGCD (356; 684) = 22 = 4
356/684 =
(356 : 4)/(684 : 4) =
89/171
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
356/684 =
(22 × 89)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 89)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 89)/(1 × 32 × 19) =
89/171
La fraction : 335/790
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
790 = 2 × 5 × 79
PGCD (335; 790) = 5
335/790 =
(335 : 5)/(790 : 5) =
67/158
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
335/790 =
(5 × 67)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 67) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 79) =
67/158
La fraction : 346/1.060
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
1.060 = 22 × 5 × 53
PGCD (346; 1.060) = 2
346/1.060 =
(346 : 2)/(1.060 : 2) =
173/530
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
346/1.060 =
(2 × 173)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 173)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 173)/(2 × 5 × 53) =
173/530
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
564/343 × 364/573 × 318/539 × 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × 335/790 × 346/1.060 =
564/343 × 364/573 × 318/539 × 188/281 × 341/585 × 13/22 × 89/171 × 67/158 × 173/530
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
564/343 × 364/573 × 318/539 × 188/281 × 341/585 × 13/22 × 89/171 × 67/158 × 173/530 =
(564 × 364 × 318 × 188 × 341 × 13 × 89 × 67 × 173) / (343 × 573 × 539 × 281 × 585 × 22 × 171 × 158 × 530) =
(22 × 3 × 47 × 22 × 7 × 13 × 2 × 3 × 53 × 22 × 47 × 11 × 31 × 13 × 89 × 67 × 173) / (73 × 3 × 191 × 72 × 11 × 281 × 32 × 5 × 13 × 2 × 11 × 32 × 19 × 2 × 79 × 2 × 5 × 53) =
(27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173) / (23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173; 23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281) = 23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173) / (23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281) =
((27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173) : (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53)) / ((23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281) : (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 472 × 53 : 53 × 67 × 89 × 173)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 × 75 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 53 : 53 × 79 × 191 × 281) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 472 × 1 × 67 × 89 × 173)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 52 × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 79 × 191 × 281) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 131 × 31 × 472 × 1 × 67 × 89 × 173)/(20 × 33 × 52 × 74 × 11 × 1 × 19 × 1 × 79 × 191 × 281) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 472 × 1 × 67 × 89 × 173)/(1 × 33 × 52 × 74 × 11 × 1 × 19 × 1 × 79 × 191 × 281) =
(24 × 13 × 31 × 472 × 67 × 89 × 173)/(33 × 52 × 74 × 11 × 19 × 79 × 191 × 281) =
(16 × 13 × 31 × 2.209 × 67 × 89 × 173)/(27 × 25 × 2.401 × 11 × 19 × 79 × 191 × 281) =
14.693.716.527.568/1.436.180.406.489.675
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
14.693.716.527.568/1.436.180.406.489.675 =
14.693.716.527.568 : 1.436.180.406.489.675 ≈
0,010231107778 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010231107778 =
0,010231107778 × 100/100 =
(0,010231107778 × 100)/100 =
1,023110777808/100 ≈
1,023110777808% ≈
1,02%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 = 14.693.716.527.568/1.436.180.406.489.675
Sous forme de nombre décimal :
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 ≈ 0,01
En pourcentage :
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 ≈ 1,02%
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