564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 =
564/337 × 369/594 × 328/562 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 564/337
564/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
564 = 22 × 3 × 47
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (564; 337) = 1
La fraction : 369/594
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
594 = 2 × 33 × 11
PGCD (369; 594) = 32 = 9
369/594 =
(369 : 9)/(594 : 9) =
41/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
369/594 =
(32 × 41)/(2 × 33 × 11) =
((32 × 41) : 32)/((2 × 33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(2 × 33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 41)/(2 × 3(3 - 2) × 11) =
(30 × 41)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 11) =
41/66
La fraction : 328/562
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
562 = 2 × 281
PGCD (328; 562) = 2
328/562 =
(328 : 2)/(562 : 2) =
164/281
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
328/562 =
(23 × 41)/(2 × 281) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 281) =
(22 × 41)/(1 × 281) =
164/281
La fraction : 399/580
399/580 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (399; 580) = 1
La fraction : 342/601
342/601 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
342 = 2 × 32 × 19
601 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (342; 601) = 1
La fraction : 355/589
355/589 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
589 = 19 × 31
PGCD (355; 589) = 1
La fraction : 375/704
375/704 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
704 = 26 × 11
PGCD (375; 704) = 1
La fraction : 336/811
336/811 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
336 = 24 × 3 × 7
811 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (336; 811) = 1
La fraction : 357/1.076
357/1.076 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
1.076 = 22 × 269
PGCD (357; 1.076) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
564/337 × 369/594 × 328/562 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076 =
564/337 × 41/66 × 164/281 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
564/337 × 41/66 × 164/281 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076 =
(564 × 41 × 164 × 399 × 342 × 355 × 375 × 336 × 357) / (337 × 66 × 281 × 580 × 601 × 589 × 704 × 811 × 1.076) =
(22 × 3 × 47 × 41 × 22 × 41 × 3 × 7 × 19 × 2 × 32 × 19 × 5 × 71 × 3 × 53 × 24 × 3 × 7 × 3 × 7 × 17) / (337 × 2 × 3 × 11 × 281 × 22 × 5 × 29 × 601 × 19 × 31 × 26 × 11 × 811 × 22 × 269) =
(29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71) / (211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71; 211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) = 29 × 3 × 5 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71) / (211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
((29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71) : (29 × 3 × 5 × 19)) / ((211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) : (29 × 3 × 5 × 19)) =
(29 : 29 × 37 : 3 × 54 : 5 × 73 × 17 × 192 : 19 × 412 × 47 × 71)/(211 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(2(9 - 9) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 73 × 17 × 19(2 - 1) × 412 × 47 × 71)/(2(11 - 9) × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(20 × 36 × 53 × 73 × 17 × 191 × 412 × 47 × 71)/(22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(1 × 36 × 53 × 73 × 17 × 19 × 412 × 47 × 71)/(22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(36 × 53 × 73 × 17 × 19 × 412 × 47 × 71)/(22 × 112 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(729 × 125 × 343 × 17 × 19 × 1.681 × 47 × 71)/(4 × 121 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
56.631.505.065.494.625/5.402.426.666.071.813.268
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
56.631.505.065.494.625/5.402.426.666.071.813.268 =
56.631.505.065.494.625 : 5.402.426.666.071.813.268 ≈
0,010482605052 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010482605052 =
0,010482605052 × 100/100 =
(0,010482605052 × 100)/100 =
1,048260505249/100 ≈
1,048260505249% ≈
1,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 = 56.631.505.065.494.625/5.402.426.666.071.813.268
Sous forme de nombre décimal :
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 ≈ 0,01
En pourcentage :
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 ≈ 1,05%
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