562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × - 341/589 × 345/582 × 367/690 × - 335/804 × - 355/1.070 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × - 341/589 × 345/582 × 367/690 × - 335/804 × - 355/1.070 =
- 562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × 341/589 × 345/582 × 367/690 × 335/804 × 355/1.070
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 562/337
562/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
562 = 2 × 281
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (562; 337) = 1
La fraction : 361/587
361/587 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
361 = 192
587 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (361; 587) = 1
La fraction : 326/551
326/551 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
551 = 19 × 29
PGCD (326; 551) = 1
La fraction : 393/570
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
570 = 2 × 3 × 5 × 19
PGCD (393; 570) = 3
393/570 =
(393 : 3)/(570 : 3) =
131/190
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
393/570 =
(3 × 131)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 5 × 19) =
131/190
La fraction : 341/589
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
589 = 19 × 31
PGCD (341; 589) = 31
341/589 =
(341 : 31)/(589 : 31) =
11/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
341/589 =
(11 × 31)/(19 × 31) =
((11 × 31) : 31)/((19 × 31) : 31) =
(11 × 31 : 31)/(19 × 31 : 31) =
(11 × 1)/(19 × 1) =
11/19
La fraction : 345/582
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
345 = 3 × 5 × 23
582 = 2 × 3 × 97
PGCD (345; 582) = 3
345/582 =
(345 : 3)/(582 : 3) =
115/194
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
345/582 =
(3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 1 × 97) =
115/194
La fraction : 367/690
367/690 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
690 = 2 × 3 × 5 × 23
PGCD (367; 690) = 1
La fraction : 335/804
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
804 = 22 × 3 × 67
PGCD (335; 804) = 67
335/804 =
(335 : 67)/(804 : 67) =
5/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
335/804 =
(5 × 67)/(22 × 3 × 67) =
((5 × 67) : 67)/((22 × 3 × 67) : 67) =
(5 × 67 : 67)/(22 × 3 × 67 : 67) =
(5 × 1)/(22 × 3 × 1) =
5/12
La fraction : 355/1.070
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
1.070 = 2 × 5 × 107
PGCD (355; 1.070) = 5
355/1.070 =
(355 : 5)/(1.070 : 5) =
71/214
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
355/1.070 =
(5 × 71)/(2 × 5 × 107) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 5 : 5 × 107) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 107) =
71/214
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × 341/589 × 345/582 × 367/690 × 335/804 × 355/1.070 =
- 562/337 × 361/587 × 326/551 × 131/190 × 11/19 × 115/194 × 367/690 × 5/12 × 71/214
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 562/337 × 361/587 × 326/551 × 131/190 × 11/19 × 115/194 × 367/690 × 5/12 × 71/214 =
- (562 × 361 × 326 × 131 × 11 × 115 × 367 × 5 × 71) / (337 × 587 × 551 × 190 × 19 × 194 × 690 × 12 × 214) =
- (2 × 281 × 192 × 2 × 163 × 131 × 11 × 5 × 23 × 367 × 5 × 71) / (337 × 587 × 19 × 29 × 2 × 5 × 19 × 19 × 2 × 97 × 2 × 3 × 5 × 23 × 22 × 3 × 2 × 107) =
- (22 × 52 × 11 × 192 × 23 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367) / (26 × 32 × 52 × 193 × 23 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 52 × 11 × 192 × 23 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367; 26 × 32 × 52 × 193 × 23 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) = 22 × 52 × 192 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 52 × 11 × 192 × 23 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367) / (26 × 32 × 52 × 193 × 23 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- ((22 × 52 × 11 × 192 × 23 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367) : (22 × 52 × 192 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 193 × 23 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) : (22 × 52 × 192 × 23)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 11 × 192 : 192 × 23 : 23 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367)/(26 : 22 × 32 × 52 : 52 × 193 : 192 × 23 : 23 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19(2 - 2) × 1 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367)/(2(6 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 19(3 - 2) × 1 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- (20 × 50 × 11 × 190 × 1 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367)/(24 × 32 × 50 × 19 × 1 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367)/(24 × 32 × 1 × 19 × 1 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- (11 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367)/(24 × 32 × 19 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- (11 × 71 × 131 × 163 × 281 × 367)/(16 × 9 × 19 × 29 × 97 × 107 × 337 × 587) =
- 1.719.817.319.011/162.906.196.888.944
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.719.817.319.011/162.906.196.888.944 =
- 1.719.817.319.011 : 162.906.196.888.944 ≈
- 0,01055710189 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,01055710189 =
- 0,01055710189 × 100/100 =
( - 0,01055710189 × 100)/100 =
- 1,055710188964/100 ≈
- 1,055710188964% ≈
- 1,06%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × - 341/589 × 345/582 × 367/690 × - 335/804 × - 355/1.070 = - 1.719.817.319.011/162.906.196.888.944
Sous forme de nombre décimal :
562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × - 341/589 × 345/582 × 367/690 × - 335/804 × - 355/1.070 ≈ - 0,01
En pourcentage :
562/337 × 361/587 × 326/551 × 393/570 × - 341/589 × 345/582 × 367/690 × - 335/804 × - 355/1.070 ≈ - 1,06%
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