560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 =
- 560/374 × 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × 422/648 × 375/734 × 391/855 × 386/1.102
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 560/374
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
560 = 24 × 5 × 7
374 = 2 × 11 × 17
PGCD (560; 374) = 2
560/374 =
(560 : 2)/(374 : 2) =
280/187
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
560/374 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 11 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 11 × 17) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 11 × 17) =
280/187
La fraction : 368/593
368/593 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
593 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (368; 593) = 1
La fraction : 392/599
392/599 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
599 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (392; 599) = 1
La fraction : 399/639
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
639 = 32 × 71
PGCD (399; 639) = 3
399/639 =
(399 : 3)/(639 : 3) =
133/213
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
399/639 =
(3 × 7 × 19)/(32 × 71) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 19)/(31 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(3 × 71) =
133/213
La fraction : 380/615
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
615 = 3 × 5 × 41
PGCD (380; 615) = 5
380/615 =
(380 : 5)/(615 : 5) =
76/123
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
380/615 =
(22 × 5 × 19)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 1 × 41) =
76/123
La fraction : 422/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
648 = 23 × 34
PGCD (422; 648) = 2
422/648 =
(422 : 2)/(648 : 2) =
211/324
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
422/648 =
(2 × 211)/(23 × 34) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 211)/(22 × 34) =
211/324
La fraction : 375/734
375/734 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
734 = 2 × 367
PGCD (375; 734) = 1
La fraction : 391/855
391/855 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
391 = 17 × 23
855 = 32 × 5 × 19
PGCD (391; 855) = 1
La fraction : 386/1.102
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
386 = 2 × 193
1.102 = 2 × 19 × 29
PGCD (386; 1.102) = 2
386/1.102 =
(386 : 2)/(1.102 : 2) =
193/551
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
386/1.102 =
(2 × 193)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 193)/(1 × 19 × 29) =
193/551
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 560/374 × 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × 422/648 × 375/734 × 391/855 × 386/1.102 =
- 280/187 × 368/593 × 392/599 × 133/213 × 76/123 × 211/324 × 375/734 × 391/855 × 193/551
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 280/187 × 368/593 × 392/599 × 133/213 × 76/123 × 211/324 × 375/734 × 391/855 × 193/551 =
- (280 × 368 × 392 × 133 × 76 × 211 × 375 × 391 × 193) / (187 × 593 × 599 × 213 × 123 × 324 × 734 × 855 × 551) =
- (23 × 5 × 7 × 24 × 23 × 23 × 72 × 7 × 19 × 22 × 19 × 211 × 3 × 53 × 17 × 23 × 193) / (11 × 17 × 593 × 599 × 3 × 71 × 3 × 41 × 22 × 34 × 2 × 367 × 32 × 5 × 19 × 19 × 29) =
- (212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211) / (23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211; 23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) = 23 × 3 × 5 × 17 × 192
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211) / (23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- ((212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211) : (23 × 3 × 5 × 17 × 192)) / ((23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) : (23 × 3 × 5 × 17 × 192)) =
- (212 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 × 17 : 17 × 192 : 192 × 232 × 193 × 211)/(23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (2(12 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 74 × 1 × 19(2 - 2) × 232 × 193 × 211)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (29 × 1 × 53 × 74 × 1 × 190 × 232 × 193 × 211)/(20 × 37 × 1 × 11 × 1 × 190 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (29 × 1 × 53 × 74 × 1 × 1 × 232 × 193 × 211)/(1 × 37 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (29 × 53 × 74 × 232 × 193 × 211)/(37 × 11 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (512 × 125 × 2.401 × 529 × 193 × 211)/(2.187 × 11 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- 3.310.301.649.088.000/264.745.905.138.858.627
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.310.301.649.088.000/264.745.905.138.858.627 =
- 3.310.301.649.088.000 : 264.745.905.138.858.627 ≈
- 0,012503693484 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,012503693484 =
- 0,012503693484 × 100/100 =
( - 0,012503693484 × 100)/100 =
- 1,250369348433/100 =
- 1,250369348433% ≈
- 1,25%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 = - 3.310.301.649.088.000/264.745.905.138.858.627
Sous forme de nombre décimal :
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 ≈ - 0,01
En pourcentage :
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 ≈ - 1,25%
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