56/134 × 117/70 × 58/160 × - 53/114 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
56/134 × 117/70 × 58/160 × - 53/114 =
- 56/134 × 117/70 × 58/160 × 53/114
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 56/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
134 = 2 × 67
PGCD (56; 134) = 2
56/134 =
(56 : 2)/(134 : 2) =
28/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
56/134 =
(23 × 7)/(2 × 67) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 67) =
(22 × 7)/(1 × 67) =
28/67
La fraction : 117/70
117/70 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
70 = 2 × 5 × 7
PGCD (117; 70) = 1
La fraction : 58/160
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
58 = 2 × 29
160 = 25 × 5
PGCD (58; 160) = 2
58/160 =
(58 : 2)/(160 : 2) =
29/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
58/160 =
(2 × 29)/(25 × 5) =
((2 × 29) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 29)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 29)/(24 × 5) =
29/80
La fraction : 53/114
53/114 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
114 = 2 × 3 × 19
PGCD (53; 114) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 56/134 × 117/70 × 58/160 × 53/114 =
- 28/67 × 117/70 × 29/80 × 53/114
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 28/67 × 117/70 × 29/80 × 53/114 =
- (28 × 117 × 29 × 53) / (67 × 70 × 80 × 114) =
- (22 × 7 × 32 × 13 × 29 × 53) / (67 × 2 × 5 × 7 × 24 × 5 × 2 × 3 × 19) =
- (22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 53) / (26 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 53; 26 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67) = 22 × 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 53) / (26 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67) =
- ((22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 53) : (22 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 29 × 53)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 19 × 67) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 29 × 53)/(2(6 - 2) × 1 × 52 × 1 × 19 × 67) =
- (20 × 31 × 1 × 13 × 29 × 53)/(24 × 1 × 52 × 1 × 19 × 67) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 29 × 53)/(24 × 1 × 52 × 1 × 19 × 67) =
- (3 × 13 × 29 × 53)/(24 × 52 × 19 × 67) =
- (3 × 13 × 29 × 53)/(16 × 25 × 19 × 67) =
- 59.943/509.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 59.943/509.200 =
- 59.943 : 509.200 ≈
- 0,117719952867 ≈
- 0,12
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,117719952867 =
- 0,117719952867 × 100/100 =
( - 0,117719952867 × 100)/100 =
- 11,771995286724/100 ≈
- 11,771995286724% ≈
- 11,77%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
56/134 × 117/70 × 58/160 × - 53/114 = - 59.943/509.200
Sous forme de nombre décimal :
56/134 × 117/70 × 58/160 × - 53/114 ≈ - 0,12
En pourcentage :
56/134 × 117/70 × 58/160 × - 53/114 ≈ - 11,77%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.